你能比較2008²⁰⁰⁷與2007²⁰⁰⁸的大小嗎？
為了解決這個問題，我們首先寫出它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大�。╪是正整數(shù)），然后我們從分析n=1，n=2，n=3…中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歸納、猜想得出結(jié)論
（1）通過計算，比較下列各組中兩數(shù)的大�。海ㄔ跈M線上填寫“＞”“=”“＜”）
①1²______2¹，②2³______3²；③3⁴______4³；④4⁵______5⁴；⑤5⁶______6⁵
（2）從第（1）題的結(jié)果中，經(jīng)過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大小關(guān)系是______
（3）根據(jù)以上歸納，猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩數(shù)的大�。�2008²⁰⁰⁷與2007²⁰⁰⁸

用三個2，能寫出最大的數(shù)一定是（　�。�

A．等于222

B．等于222

C．等于222

D．大于1000

已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的兩旁，且|a|=|b|，則a^a+b+1=______．

我們平時用的是十進(jìn)制數(shù)，例如，204958=2×10⁵+0×10⁴+4×10³+9×10²+5×10+8×1，表示十進(jìn)制數(shù)要用10個數(shù)字：0，1，2，…，9．在電子計算機中使用的是二進(jìn)制，只用兩個數(shù)字：0，1．例如：在二進(jìn)制中，1101=1×2³+1×2²+0×2¹+1×1等于十進(jìn)制的13，110011=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2+1×1，等于十進(jìn)制的51．
請你計算一下：
（1）二進(jìn)制中的數(shù)110101等于十進(jìn)制的數(shù)多少？
（2）仿照二進(jìn)制的說明與算法，請你計算一下，八進(jìn)制中的數(shù)1507等于十進(jìn)制的數(shù)多少？

觀察下列算式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，…，通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則7²⁰¹²的末位數(shù)字（　　）

A．7

B．9

C．3

D．1

問題：你能比較2009²⁰¹⁰和2010²⁰⁰⁹的大小嗎？
為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n為正整數(shù)），我們從n=1，n=2，n=3…這些簡單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜出結(jié)論．
（1）通過計算，比較下列各組數(shù)字大小
①1²______2¹②2³______3²③3⁴______4³
④4⁵______5⁴⑤5⁴______6⁵⑥6⁷______7⁶
…
（2）把第（1）題的結(jié)果經(jīng)過歸納，你能得出什么結(jié)論？
（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的結(jié)論，試比較兩個數(shù)的大�。�
2009²⁰¹⁰______2010²⁰⁰⁹（填“＞”、“＜”或“=”）

平方得

1

64

的數(shù)是______．

將一張紙對折三次，會得到多少層紙？對折四次呢？對折n次呢？

（x⁵）³．

已知3^m=a，3ⁿ=b，分別用a、b表示3^m+n和3^2m+2n．