【題目】如圖，銅亭廣場裝有智能路燈，路燈設備由燈柱AC與支架BD共同組成（點C處裝有安全監(jiān)控，點D處裝有照明燈），燈柱AC為6米，支架BD為2米，支點B到A的距離為4米，AC與地面垂直，∠CBD=60°．某一時刻，太陽光與地面的夾角為45°，求此刻路燈設備在地面上的影長為多少？

(1)在網格中，畫出這個平面直角坐標系；

(2)在第二象限內的格點上找到一點C，使A、B、C三點組成以AB為底邊的等腰三角形，且腰長是無理數，則點C的坐標是　 　；并畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′．

（1）求∠APE的度數；

（2）航線PE上的輪船D相對于燈塔P的方位是什么？

（以正北、正南方向為基準）．

（1）用圓規(guī)和直尺在射線OA上作線段CD，使點B為CD的中點，點C在點B的左邊，且BC=a．（不用寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的基礎上，若OB=12cm，OC=5cm，求線段OD的長．

(1)點D在邊AB上時，證明：AB=FA+BD；

(2)點D在AB的延長線或反向延長線上時，(1)中的結論是否成立？若不成立，請畫出圖形并直接寫出正確結論．

（1）求a、b、c、d的值；

（2）點A，B沿數軸同時出發(fā)相向勻速運動，4秒后兩點相遇，點B的速度為每秒2個單位長度，求點A的運動速度；

（3）A，B兩點以（2）中的速度從起始位置同時出發(fā)，向數軸正方向運動，與此同時，C點以每秒1個單位長度的速度向數軸正方向開始運動，若t秒時有2AB=CD，求t的值；

（4）A，B兩點以（2）中的速度從起始位置同時出發(fā)，相向而行當A點運動到C點時，迅速以原來速度的2倍返回，到達出發(fā)點后，保持改變后的速度又折返向C點運動；當B點運動到A點的起始位置后停止運動．當B點停止運動時，A點也停止運動．求在此過程中，A，B兩點同時到達的點在數軸上對應的數．

【題目】已知在四邊形中，，.

(1)如圖1．連接，若，求證：.

(2)如圖2，點分別在線段上，滿足，求證：;

(3)若點在的延長線上，點在的延長線上，如圖3所示，仍然滿足，請寫出與的數量關系，并給出證明過程．

（1）直接寫出計算結果，f(5，)=　　　　，f(6，3)=　　　　；

（2）關于“有理數的除方”下列說法正確的是　　　　(填序號)

①對于任何正整數n，都有f(n，﹣1)=1；

②f(6，3)=f(3，6)；

③f(2，a)=1(a≠0)；

④對于任何正整數n，都有f(2n，a)＜0(a＜0)．

（3）小明深入思考后發(fā)現：“除方”運算能夠轉化成乘方運算，且結果可以寫成冪的形式．請推導出“除方”的運算公式f(n，a)(n為正整數，a≠0，n≥2)，要求寫出推導過程將結果寫成冪的形式(結果用含a，n的式子表示)

（4）請利用（3）問的推導公式計算：．

【題目】若實數可以表示成兩個連續(xù)自然數的倒數差，例如，，所以是第1個“l階倒差數”倒差數”,,所以是第2個“l階倒差數”，，所以是第3個“l階倒差數”……，即，那么我們稱是第個“l階倒差數”；同理，那么我們稱為第個“2階倒差數”。

(l)判斷 ______(填是或不是)“1階倒差數”，第5個“2階倒差數”是______

(2)若均是由兩連續(xù)奇數組成的“2階倒差數”，且．求的值．

（1）﹣2+7﹣(﹣3)﹣2

（2）(﹣4)×5+(﹣120)÷6

（3）9(﹣12)+35.5×4﹣5.5×4

（4）﹣22