【題目】如圖，在中，，厘米，厘米，、是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，速度為1厘米/秒，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，速度為2厘米/秒，若它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒．

（1）求出發(fā)2秒后，的長(zhǎng)．

（2）點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)成為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

【參考數(shù)據(jù)：sin36.2°=0.59，cos36.2°=0.81，tan36.2°=0.73】

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，是等腰直角三角形，且．

（1）求的長(zhǎng)．

（2）連接交于點(diǎn)，求的值．

（1）對(duì)于“相異數(shù)”n，若F（n）=6，請(qǐng)你寫出一個(gè)n的值；

（2）若a，b都是“相異數(shù)”，其中a=100x+12，b=350+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k＝，當(dāng)F（a）+F（b）=18時(shí)，求k的最小值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為．動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)Q．當(dāng)PQ不與y軸重合時(shí)，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求b、c的值．

（2）當(dāng)點(diǎn)N落在直線AB上時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)正方形PQMN的周長(zhǎng)為C，求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出C隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍．

（4）當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，．

（1）分別用含的代數(shù)式表示，的值．

（2）若，求的值．

【題目】我們約定：體重在選定標(biāo)準(zhǔn)的%（包含）范圍之內(nèi)時(shí)都稱為“一般體重”．為了解某校七年級(jí)男生中具有“一般體重”的人數(shù)，我們從該校七年級(jí)男生中隨機(jī)選出10名男生，測(cè)量出他們的體重（單位：kg），收集并整理得到如下統(tǒng)計(jì)表：

根據(jù)以上表格信息解決如下問(wèn)題:

（1）將這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)填入下表：

（2）請(qǐng)你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明選擇的理由．并按此選定標(biāo)準(zhǔn)找出這10名男生中具有“一般體重”的男生．

【題目】已知等腰三角形三條邊的長(zhǎng)分別為、、，若，、是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，則的值為______．

（1）當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)R落在線段AC上時(shí)，求t的值．

（3）設(shè)△PQR與△ABC重疊部分圖形的面積為S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)點(diǎn)R到C、D兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，直接寫出t的值．

例：如圖①，在△ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BC于E，則線段DE的長(zhǎng)叫做邊BC的中垂距．

（1）設(shè)三角形一邊的中垂距為d（d≥0）．若d=0，則這樣的三角形一定是________，推斷的數(shù)學(xué)依據(jù)是________．

（2）如圖②，在△ABC中，∠B=45°，AB=，BC=8，AD為邊BC的中線，求邊BC的中垂距．

（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)AC．求△ACF中邊AF的中垂距．