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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【題目】某校在“數(shù)學(xué)小論文”評比活動中,共征集到論文100篇,對論文評比的分數(shù)(分數(shù)為整數(shù))整理后,分組畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖),已知從左到右5個小長方形的高的比為l:3:7:6:3,那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的論文(分數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀)有____篇.
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【題目】如圖(1),四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動,設(shè)P點的運動時間為t秒,△PAD的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖(2)所示,當(dāng)P運動到BC中點時,△PAD的面積為( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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【題目】如圖,從邊長為的正方形內(nèi)去掉一個邊長為的小正方形,然后將剩余部分拼成一個長方形。
(1)上述操作所能驗證的公式是 ;
(2)求大正方形和拼成的長方形的周長;
(3)用一根長為的鐵絲圍成一個長方形,什么情況下圍成的面積最大,最大面積為多少?
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【題目】如圖,直線y=2x﹣2與x軸交于點A,與y軸交于點B.點C是該直線上不同于B的點,且CA=AB.
(1)寫出A、B兩點坐標(biāo);
(2)過動點P(m,0)且垂直于x軸的直線與直線AB交于點D,若點D不在線段BC上,求m的取值范圍;
(3)若直線BE與直線AB所夾銳角為45°,請直接寫出直線BE的函數(shù)解析式.
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【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2﹣x+c與x軸相交于A、B兩點(B點在A點的左側(cè)),與y軸相交于C點,且AB=10.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)如圖2,D點在x軸上,且在A點的右側(cè),E點為拋物線上第二象限內(nèi)的點,連接ED交拋物線于第二象限內(nèi)的另外一點F,點E到y軸的距離與點F到y軸的距離之比為3:1,已知tan∠BDE=,求點E的坐標(biāo);
(3)如圖3,在(2)的條件下,點G由B出發(fā),沿x軸負方向運動,連接EG,點H在線段EG上,連接DH,∠EDH=∠EGB,過點E作EK⊥DH,與拋物線相應(yīng)點E,若EK=EG,求點K的坐標(biāo).
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【題目】已知:O是坐標(biāo)原點,P(m,n)(m>0)是函數(shù)y=(k>0)上的點,過點P作直線PA⊥OP于P,直線PA與x軸的正半軸交于點A(a,0)(a>m).設(shè)△OPA的面積為s,且s=1+.
(1)當(dāng)n=1時,求點A的坐標(biāo);
(2)若OP=AP,求k的值;
(3)設(shè)n是小于20的整數(shù),且k≠,求OP2的最小值.
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【題目】一副直角三角尺如圖①疊放,先將含角的三角尺固定不動,含角的三角尺繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)(且),使兩塊三角尺至少有一組邊平行.
完成下列任務(wù):(溫馨提示:先用你的三角尺拜擺一擺)
(1)填空:如圖②,當(dāng) 時,;
(2)請你分別在圖③、圖④中各畫出一種符合要求的圖形,標(biāo)出,并完成下列問題:
圖③中,當(dāng) 時,;
圖④中,當(dāng) 時,或者;
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