（1）求證：DE∥BF；

（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為邊長為6的正方形，點為的中點，.動點在線段和上運動，另一動點在線段上運動.

用學(xué)過的知識解決下列問題：

（1）①填空：點的坐標____________________；

②求三角形的面積；

（2）求點在運動過程中，與的數(shù)量關(guān)系；

（3）兩個動點在運動過程中，是否存在使線段的長等于2的時刻，如果存在，求出此時點坐標；如果不存在，請你說明理由.

【題目】已知，點分別為兩條平行線上的一點，于.

（1）如圖1，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，連接，過點分別作和的角平分線交于點，.

①求的度數(shù)；

②探究和的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

【題目】對于平面直角坐標系中的點，給出如下定義：若存在點（為正數(shù)），稱點為點的等距點.例如：如圖，對于點，存在點，點，則點分別為點的等距點.

（1）若點的坐標是，寫出當(dāng)時，點在第一象限的等距點坐標；

（2）若點的等距點的坐標是，求當(dāng)點的橫、縱坐標相同時的坐標；

（3）是否存在適當(dāng)?shù)?/span>值，當(dāng)將某個點的所有等距點用線段依次連接起來所得到的圖形周長不大于，求的取值范圍.

（1）求甲、乙兩種商品各進多少個？

（2）全部售完100個商品后，該商場獲利多少元？

（1）樣本容量為　　，頻數(shù)分布直方圖中a＝　　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中D小組所對應(yīng)的扇形圓心角為n°，求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

【題目】定義一種新的運算方式：（其中n≥2，且n是正整數(shù)），例如 ，.

(1)計算；

（2）若，求n；

（3）記，求y≤153時n的取值范圍.

（1）求證：BF是⊙O的切線；

（2）若AD＝4，cos∠ABF=，求BC的長．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2） 當(dāng)∠DEB=90°時，試說明四邊形DEBF為矩形．