（1）如果某用戶5月份水費平均為每噸1.6元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費多少元？

（2）如果某用戶5月份交水費17.4元，那么該用戶5月份水費平均每噸多少元？

（1）填空：∠BAD= 度；

（2）求∠CAE的度數(shù)．

【題目】把棱長為1cm的若干個小正方體擺放如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色不含底面

該幾何體中有多少小正方體？

畫出主視圖．

求出涂上顏色部分的總面積．

【題目】如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且OB＝3.

(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式；

(2)若把含30°角的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好落在x軸上，點A落在點A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)S陰影＝6π－.

【解析】分析：（1）根據(jù)tan30°=，求出AB，進(jìn)而求出OA，得出A的坐標(biāo)，設(shè)過A的雙曲線的解析式是y=，把A的坐標(biāo)代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積，求出OD、DC長，求出△ODC的面積，相減即可求出答案．

本題解析：

(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3，

∴AB＝OB·tan 30°＝3.

∴點A的坐標(biāo)為(3，3)．

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝ (k≠0)，

∴3＝，∴k＝9，則這個反比例函數(shù)的解析式為y＝.

(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，

sin ∠AOB＝，即sin 30°＝，

∴OA＝6.

由題意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝＝6π.

在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，

∴OD＝OC·cos 45°＝3×＝.

∴S△ODC＝OD2＝＝.

∴S陰影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.

點睛：本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì)，本題屬于中檔題，難度不大，將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

(1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP，OP，OA.

① 求證：△OCP∽△PDA；

② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4，求邊AB的長．

(2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動點M在線段AP上(不與點P，A重合)，動點N在線段AB的延長線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E.試問動點M，N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由．

【題目】如圖①，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點，AD垂直于過C點的切線，垂足為D，AB的延長線交直線CD于點E.

(1)求證：AC平分∠DAB；

(2)若AB＝4，B為OE的中點，CF⊥AB，垂足為點F，求CF的長；

(3)如圖②，連接OD交AC于點G，若，求sinE的值．

【答案】(1)證明見解析；(2)CF＝；(3) sinE＝.

【解析】分析：（1）連接OC，由平行線的判定定理、性質(zhì)以及三角形中的等角對等邊的原理即可求證。（2）由（1）中結(jié)論，利用特殊角的三角函數(shù)值可求出∠E=30和CF的長度。（3）連接OC，即可證得△OCG∽△DAG，△OCE∽△DAE，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得EO與AO的比例關(guān)系，又因為OC=OA，所以在RT△OCE中由三角函數(shù)的定義即可求解。

本題解析：(1)連接OC，如圖①.∵OC切半圓O于C，∴OC⊥DC，又AD⊥CD.∴OC∥AD.∴∠OCA＝∠DAC.∵OC＝OA，∴∠OAC＝∠ACO.∴∠DAC＝∠CAO，即AC平分∠DAB.

(2)在Rt△OCE中，∵OC＝OB＝OE，∴∠E＝30°.

∴在Rt△OCF中，CF＝OC·sin60°＝2×＝.

(3)連接OC，如圖②.∵CO∥AD，∴△CGO∽△AGD.∴＝＝.不妨設(shè)CO＝AO＝3k，則AD＝4k.又△COE∽△DAE，∴＝＝＝.∴EO＝9k.在Rt△COE中，sinE＝＝＝.

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且OB＝3.

(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式；

(2)若把含30°角的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好落在x軸上，點A落在點A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)

(1)3＋()＋()＋()；

(2)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；

(3)(－2.125)＋()＋()＋(－3.2)；

(4)(－0.8)＋6.4＋(－9.2)＋3.6＋(－1)．

⑴現(xiàn)有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九個數(shù)字，請將它們分別填入圖1的九個方格中，使得每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)、斜對角的三個數(shù)之和都等于15．

⑵通過研究問題⑴，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1

這九個數(shù)字分別填入圖2的九個方格中，使得橫、豎、斜對角的所有三個數(shù)的和都相等．

【題目】如圖，點A，B，C表示某旅游景區(qū)三個纜車站的位置，線段AB，BC表示連接纜車站的鋼纜，已知A，B，C三點在同一鉛直平面內(nèi)，它們的海拔高度AA′，BB′，CC′分別為110米，310米，710米，鋼纜AB的坡度i1＝1∶2，鋼纜BC的坡度i2＝1∶1，景區(qū)因改造纜車線路，需要從A到C直線架設(shè)一條鋼纜，那么鋼纜AC的長度是多少米？(注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)

【答案】鋼纜AC的長度為1 000米．

【解析】試題分析：過點A作AE⊥CC′于點E，交BB′于點F，過點B作BD⊥CC′于點D，分別求出AE、CE，利用勾股定理求解AC即可．

試題解析：過點A作AE⊥CC′于點E，交BB′于點F，過點B作BD⊥CC′于點D，

則△AFB、△BDC、△AEC都是直角三角形，四邊形AA′B′F，BB′C′D和BFED都是矩形，

∴BF=BB′-B′F=BB′-AA′=310-110=200，

CD=CC′-C′D=CC′-BB′=710-310=400，

∵i1=1：2，i2=1：1，

∴AF=2BF=400，BD=CD=400，

又∵EF=BD=400，DE=BF=200，

∴AE=AF+EF=800，CE=CD+DE=600，

∴在Rt△AEC中，AC=（米）．

答：鋼纜AC的長度是1000米．

考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

(1)求證：AC平分∠DAB；

(2)若AB＝4，B為OE的中點，CF⊥AB，垂足為點F，求CF的長；

(3)如圖②，連接OD交AC于點G，若，求sinE的值．

【題目】觀察下圖并填表（單位）

請通過計算說明第個圖形的周長比第個圖形的周長多多少？

類比推理，直角三角形的三邊長分別是，請直接寫出增加到第個直角三角形時，所得圖形的周長為 .