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【題目】若a、b、c是正數(shù),下列各式,從左到右的變形不能用如圖驗(yàn)證的是( 。
A. (b+c)2=b2+2bc+c2
B. a(b+c)=ab+ac
C. (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
D. a2+2ab=a(a+2b)
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【題目】請(qǐng)認(rèn)真閱讀,回答下面問題:如圖,為的中線,與相等嗎?(友情提示:表示三角形面積)
解:過點(diǎn)作邊上的高,
∵為的中線
∴
∵
∴
(1)用一句簡(jiǎn)潔的文字表示上面這段內(nèi)容的結(jié)論;
(2)利用上面所得的結(jié)論,用不同的割法分別把下面兩個(gè)三角形面積4等分,(只要割線不同就算一種)
(3)已知:為的中線,點(diǎn)為邊上的中點(diǎn),若的面積為20,,求點(diǎn)到邊的距離為多少?
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【題目】如圖,MN表示一段筆直的高架道路,線段AB表示高架道路旁的一排居民樓,已知點(diǎn)A到MN的距離為15米,BA的延長(zhǎng)線與MN相交于點(diǎn)D,且∠BDN=30°,假設(shè)汽車在高速道路上行駛時(shí),周圍39米以內(nèi)會(huì)受到噪音(XRS)的影響.
(1)過點(diǎn)A作MN的垂線,垂足為點(diǎn)H,如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛,當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)P處時(shí),噪音開始影響這一排的居民樓,那么此時(shí)汽車與點(diǎn)H的距離為多少米?
(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板,當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)Q時(shí),它與這一排居民樓的距離QC為39米,那么對(duì)于這一排居民樓,高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長(zhǎng)?(精確到1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.7)
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【題目】如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn),(1)求證:△CFB≌△AED;
(2)若∠ADB=90°,判斷四邊形BFDE的形狀,并說明理由;
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【題目】一副三角板如圖放置,點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°,AC=12,試求CD的長(zhǎng).
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【題目】如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后.點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.
(1)求∠2、∠3的度數(shù);
(2)求長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S.
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【題目】如圖,海面上B,C兩島分別位于A島的正東和正北方向.一艘船從A島出發(fā),以18海里/時(shí)的速度向正北方向航行2小時(shí)到達(dá)C島,此時(shí)測(cè)得B島在C島的南偏東43°.求A,B兩島之間的距離.(結(jié)果精確到0.1海里)(參考數(shù)據(jù):sin43°=0.68,cos43°=0.73,tan43°=0.93)
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【題目】如圖,學(xué)校大門出口處有一自動(dòng)感應(yīng)欄桿,點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn),當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí),欄桿AE會(huì)自動(dòng)升起,某天早上,欄桿發(fā)生故障,在某個(gè)位置突然卡住,這時(shí)測(cè)得欄桿升起的角度∠BAE=127°,已知AB⊥BC,支架AB高1.2米,大門打開的寬度BC為2米,以下哪輛車可以通過?(欄桿寬度,汽車反光鏡忽略不計(jì))(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.車輛尺寸:長(zhǎng)×寬×高)( 。
A. 寶馬Z4(4200mm×1800mm×1360mm) B. 奔馳smart(4000mm×1600mm×1520mm)
C. 大眾朗逸(4600mm×1700mm×1400mm) D. 奧迪A6L(4700mm×1800mm×1400mm)
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【題目】一農(nóng)民朋友帶了若干千克的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.按市場(chǎng)售出一些后,又降價(jià)出售.售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖像回答下列問題:
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少?
(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用的錢)是26元,問他一共帶了多少千克的土豆?
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【題目】如右圖,在中,,,垂足為點(diǎn),有下列說法:①點(diǎn)與點(diǎn)的距離是線段的長(zhǎng);②點(diǎn)到直線的距離是線段的長(zhǎng);③線段是邊上的高;④線段是邊上的高.
上述說法中,正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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