【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，長(zhǎng)方形 的四個(gè)頂點(diǎn)分別為 .對(duì)該長(zhǎng)方形及其內(nèi)部的每一個(gè)點(diǎn)都進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù) ，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移 （ 同一個(gè)實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移 個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形 及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為部的點(diǎn).

（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（用含，的式子表示）；

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，

①求，的值；

②若對(duì)長(zhǎng)方形內(nèi)部（不包括邊界）的點(diǎn) 進(jìn)行上述操作后，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 仍然在長(zhǎng)方形內(nèi)部（不包括邊界），求少的取值范圍.

甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如下圖：

甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：

（1）請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應(yīng)的分析思路.

輔助線：___________________；

分析思路：

（2）請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

A. ① B. ② C. ①② D. ①②③

（1）求證：AE為⊙O的切線；

（2）當(dāng)BC=4，AC=6時(shí)，求⊙O的半徑；

（3）在（2）的條件下，求線段BG的長(zhǎng)．

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)

（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)

（1）若n=8時(shí)，則S的值為_____________．

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=__________________．

（3）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算2+4+6+8+10+…+98+100的值．

【題目】如圖，在中，，為邊上一點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，當(dāng)線段BC與線段AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形為正方形．

【題目】趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，若這四個(gè)全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點(diǎn)B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=﹣上，頂點(diǎn)D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個(gè)陰影小正方形的面積為__．