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【題目】美化城市,改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設的一項重要內容。某市城區(qū)近幾年來,通過拆遷舊房、植草、栽樹、修建公園等措施,使城區(qū)綠地面積不斷增加(如圖所示).
(1)根據圖中所提供的信息,回答下列問題:2003年底綠地面積為____公頃,比2002年底增加了_____公頃;在2000年、2001年、2002年這三年中,綠地面積增加最多是_______年.
(2)為滿足城市發(fā)展的需要,計劃到2005年底使城區(qū)綠地總面積達到72.6公頃,試求2003年到2005年綠地面積的年平均增長率.
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【題目】觀察下列等式的規(guī)律,解答下列問題:
(1)按此規(guī)律,第④個等式為_________;第個等式為_______;(用含的代數式表示,為正整數)
(2)按此規(guī)律,計算:
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【題目】給出下列命題:
①在直角三角形ABC中,已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5;
②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2,則∠C=90°;
③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC是直角三角形;
④△ABC中,若 a:b:c=1:2:,則這個三角形是直角三角形.
其中,正確命題的個數為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在下列給出的條件中,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()
A.AB=BC,CD=DAB.AB//CD,AD=BC
C.AB//CD,∠A=∠CD.∠A=∠B,∠C=∠D
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【題目】在直角坐標平面內,直線y=x+2分別與x軸、y軸交于點A、C.拋物線y=﹣+bx+c經過點A與點C,且與x軸的另一個交點為點B.點D在該拋物線上,且位于直線AC的上方.
(1)求上述拋物線的表達式;
(2)聯結BC、BD,且BD交AC于點E,如果△ABE的面積與△ABC的面積之比為4:5,求∠DBA的余切值;
(3)過點D作DF⊥AC,垂足為點F,聯結CD.若△CFD與△AOC相似,求點D的坐標.
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm.點E是CD邊上的一點,且DE=2cm,動點P從A點出發(fā),以2cm/s的速度沿A→B→C→E運動,最終到達點E.當△APE的面積等于20cm2時,則點P運動的時間為___________.
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【題目】如圖,一棟居民樓AB的高為16米,遠處有一棟商務樓CD,小明在居民樓的樓底A處測得商務樓頂D處的仰角為,又在商務樓的樓頂D處測得居民樓的樓頂B處的俯角為.其中A、C兩點分別位于B、D兩點的正下方,且A、C兩點在同一水平線上,求商務樓CD的高度.
(參考數據: , .結果精確到0.1米)
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【題目】(問題情境)
課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:
(1)如圖①,中,,若,點是斜邊上一動點,求線段的最小值.
在組內經過合作交流,得到了如下的解決方法:
根據直線外一點和直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短,得到:
當時,線段取得最小值.請你根據小明的思路求出這個最小值.
(思維運用)
(2)如圖,在中,,,為斜邊上一動點,過作于點,過作于點,求線段的最小值.
(問題拓展)
(3)如圖,,線段上的一個動點,分別以為邊在的同側作菱形和菱形,點在一條直線上.,分別是對角線的中點,當點在線段上移動時,點之間的距離的最小值為_____.(直接寫出結果,不需要寫過程)
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【題目】如圖,小強從A處出發(fā)沿北偏東70°方向行走,走至B處,又沿著北偏西30°方向行走至C處,此時需把方向調整到與出發(fā)時一致,則方向的調整應是( 。
A. 左轉 80° B. 右轉80° C. 右轉 100° D. 左轉 100°
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