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【題目】如圖,點(diǎn)B在線段AC上,點(diǎn)E在線段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M,N分別是AE,CD的中點(diǎn)。試探索BM和BN的關(guān)系,并證明你的結(jié)論。
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A(a,6),B(4,b),
(1)若 a,b 滿足 (a b 5)2 0 ,
①求點(diǎn) A,B 的坐標(biāo);
②點(diǎn) D 在第一象限,且點(diǎn) D 在直線 AB 上,作 DC⊥x 軸于點(diǎn) C,延長 DC 到 P 使 得 PC=DC,若△PAB 的面積為 10,求 P 點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖,將線段 AB 平移到 CD,且點(diǎn) C 在 x 軸負(fù)半軸上,點(diǎn) D 在 y 軸負(fù)半軸上, 連接 AC 交 y 軸于點(diǎn) E,連接 BD 交 x 軸于點(diǎn) F,點(diǎn) M 在 DC 延長線上,連 EM,3∠MEC+∠CEO=180°,點(diǎn) N 在 AB 延長線上,點(diǎn) G 在 OF 延長線上,∠NFG= 2∠NFB,請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>EMC 和∠BNF 的數(shù)量關(guān)系,給出結(jié)論并說明理由.
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,以AD為一邊向右作等邊三角形ADE,DE與AC交于點(diǎn)F.
(1)試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系,并給出證明;
(2)若CF的長為2 cm,試求等邊三角形ABC的邊長.
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【題目】如圖 1,AB∥CD,點(diǎn) E 在 AB 上,點(diǎn) M 在 CD 上,點(diǎn) F 在直線 AB,CD 之間,連接 EF、FM, EF⊥FM,∠CMF=140°.
圖 1 圖 2 圖 3
(1)直接寫出∠AEF 的度數(shù)為 ________;
(2)如圖 2,延長 FM 到 G,點(diǎn) H 在 FG 的下方,連接 GH,CH,若∠FGH=∠H+90°, 求∠MCH 的度數(shù);
(3)如圖 3,作直線 AC,延長 EF 交 CD 于點(diǎn) Q,P 為直線 AC 上一動(dòng)點(diǎn),探究∠PEQ,∠PQC 和∠EPQ 的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接給出結(jié)論.(題中所有角都是大于 0°小于 180°的角)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)
①作AC的垂直平分線,交AB于點(diǎn)O,交AC于點(diǎn)D;
②以O為圓心,OA為半徑作圓,交OD的延長線于點(diǎn)E.
(2)在(1)所作的圖形中,解答下列問題.
①點(diǎn)B與⊙O的位置關(guān)系是__;(直接寫出答案)
②若DE=2,AC=8,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠OEC為 度.
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【題目】實(shí)驗(yàn)初中組織了“英語手抄報(bào)”征集活動(dòng),現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品,按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià),并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)抽取了_____份作品;
(2)此次抽取的作品中等級(jí)為B的作品有______份,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共征集到600份作品,請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為A的作品約有多少份?
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【題目】在一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字-1、1、2的小球,它們除標(biāo)的數(shù)字不同外無其他區(qū)別.
(1)隨機(jī)地從口袋中取出一小球,求取出的小球上標(biāo)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率;
(2)隨機(jī)地從口袋中取出一小球,放回后再取出第二個(gè)小球,求兩次取出的數(shù)字的和等于0的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE,CE交AB于點(diǎn)G.已知AD=8,BG=6,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),連接DF,求線段DF的長___.
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