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【題目】(閱讀理解)若數(shù)軸上兩點A、B所表示的數(shù)分別為a和b,則有
①A、B兩點的中點表示的數(shù)為;
②當b>a時,A、B兩點間的距離為AB=b﹣a.
(解決問題)數(shù)軸上兩點A、B所表示的數(shù)分別為a和b,且滿足|a+2|+(b﹣8)2020=0
(1)求出A、B兩點的中點C表示的數(shù);
(2)點D從原點O點出發(fā)向右運動,經過2秒后點D到A點的距離是點D到C點距離的2倍,求點D的運動速度是每秒多少個單位長度?
(數(shù)學思考)(3)點E以每秒1個單位的速度從原點O出發(fā)向右運動,同時,點M從點A出發(fā)以每秒7個單位的速度向左運動,點N從點B出發(fā),以每秒10個單位的速度向右運動,P、Q分別為ME、ON的中點.思考:在運動過程中,的值是否發(fā)生變化?請說明理由.
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【題目】對數(shù)軸上的點進行如下操作:先把點表示的數(shù)乘以3,再把所得數(shù)對應的點向左平移1個單位,得到點的對應點.比如,點表示3,3乘以3得9,表示9的點向左平移1個單位為8,因此點的對應點表示的數(shù)為8.
⑴點,在數(shù)軸上,對線段上的每個點進行上述操作后得到線段,其中點,的對應點分別為,.如圖,若點表示的數(shù)是1,則點表示的數(shù)是__________;若點表示的數(shù)是,則點表示的數(shù)是__________.
⑵若數(shù)軸上的點經過上述操作后,位置不變,則點表示的數(shù)是__________.
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【題目】下表是中國電信兩種“4G套餐”計費方式.(月基本費固定收,主叫不超過主叫時間,流量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費用費,主叫超時和上網(wǎng)超流量部分加收超時費和超流量費)
(1)若某月小萱主叫通話時間為220分鐘,上網(wǎng)流量為800 MB,則她按套餐1計費需 元,按套餐2計費需 元;若某月小花按套餐2計費需129元,主叫通話時間為240分鐘,則上網(wǎng)流量為 MB.
(2)若上網(wǎng)流量為540 MB,是否存在某主叫通話時間t(分鐘),按套餐1和套餐2的計費相等?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
(3)上網(wǎng)流量為540 MB,直接寫出當月主叫通話時間t(分鐘)滿足什么條件時,選擇套餐1省錢?當每月主叫通話時間t(分鐘)滿足什么條件時,選擇套餐2省錢?
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【題目】某學校要從甲乙兩名射擊運動員中挑選一人參加全市比賽,在選拔賽中,每人進行了5次射擊,甲的成績(環(huán))為:9.7,10,9.6,9.8,9.9;乙的成績的平均數(shù)為9.8,方差為0.032;
(1)甲的射擊成績的平均數(shù)和方差分別是多少?
(2)據(jù)估計,如果成績的平均數(shù)達到9.8環(huán)就可能奪得金牌,為了奪得金牌,應選誰參加比賽?
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【題目】直線y=kx+k﹣2經過點(m,n+1)和(m+1,2n+3),且﹣2<k<0,則n的取值范圍是( )
A. ﹣2<n<0B. ﹣4<n<﹣2C. ﹣4<n<0D. 0<n<﹣2
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【題目】已知A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用+2、﹣6表示,P是數(shù)軸上的一個動點.
(1)數(shù)軸上A、B兩點的距離為 .
(2)當P點滿足PB=2PA時,求P點表示的數(shù).
(3)將一枚棋子放在數(shù)軸上k0點,第一步從k點向右跳2個單位到k1,第二步從k1點向左跳4個單位到k2,第三步從k2點向右跳6個單位到k3,第四步從k3點向左跳8個單位到k4.
①如此跳6步,棋子落在數(shù)軸的k6點,若k6表示的數(shù)是12,則ko的值是多少?
②若如此跳了1002步,棋子落在數(shù)軸上的點k1002,如果k1002所表示的數(shù)是1998,那么k0所表示的數(shù)是 (請直接寫答案).
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【題目】如圖,已知O為直線AD上一點,OB是∠AOC內部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補,OM,ON分別為∠AOC,∠AOB的平分線.
(1)∠COD與∠AOB相等嗎?請說明理由;
(2)若∠AOB=30°,試求∠AOM與∠MON的度數(shù);
(3)若∠MON=42°,試求∠AOC的度數(shù).
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【題目】如圖,點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣12和8,兩只螞蟻M、N分別從A、B兩點同時勻速出發(fā),同向而行
時間/秒 | 0 | 1 | 5 |
A點位置 | ﹣12 | ﹣9 |
|
B點位置 | 8 |
| 18 |
(1)請?zhí)顚懕砀瘢?/span>
(2)若兩只螞蟻在數(shù)軸上點P相遇,求點P在數(shù)軸上表示的數(shù);
(3)若運動t秒鐘時,兩只螞蟻的距離為10,求出t的值.
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【題目】圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖,可伸縮式燈臂AO長為40 cm,與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°(不受燈臂伸縮的影響).由光源0射出的光線沿燈罩形成光線OC,OB,與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°.
(1)求該臺燈照亮桌面的寬度BC.(不考慮其他因素,結果精確到1 cm,參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26, ≈1.73)
(2)若燈臂最多可伸長至60 cm,不調整燈罩的角度,能否讓臺燈照亮桌面85 cm的寬度?
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【題目】某地2016年為做好“精準扶貧”,投人資金1280萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,預計2018年投人的資金將比2016年多1600萬元.
(1)從2016年到2018年,該地投人異地安置資金的年平均增長率為多少?
(2)在2016年異地安置的具體實施中,該地另外投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵,規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎勵8元,1000戶以后每戶每天獎勵5元,按租房400天計算,試求2016年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.
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