（2）C，D兩點(diǎn)間距離=_____；B，C兩點(diǎn)間距離=_____；

（3）數(shù)軸上有兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離=_____；

（4）若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，C同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；已知點(diǎn)P的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，問(wèn)①t為何值時(shí)P，Q兩點(diǎn)重合？②t為何值時(shí)P，Q兩點(diǎn)之間的距離為1？

（1）求證：CG是⊙O的切線．

（2）求證：AF=CF．

（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的長(zhǎng)．

【題目】小明家想要從某場(chǎng)購(gòu)買洗衣機(jī)和烘干機(jī)各一臺(tái)，現(xiàn)在分別從兩個(gè)品牌中各選中一款洗衣機(jī)和一款烘干機(jī)，它們的單價(jià)如表1所示.目前該商場(chǎng)有促銷活動(dòng)，促銷方案如表2所示.

表2:商場(chǎng)促銷方案

1. 所有商品均享受8折優(yōu)惠.

2. 所有洗衣機(jī)均可享受節(jié)能減排補(bǔ)

貼，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)為:在折后價(jià)的基礎(chǔ)t.

再減免13%。

3.若同時(shí)購(gòu)買同品牌洗 衣機(jī)和烘干

機(jī)，額外可享受“滿兩件減400元"

則選擇_____品種的洗衣機(jī)和_____品種的烘干機(jī)支付總費(fèi)用最低，支付總費(fèi)用最低為___________元.

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：△PCF是等腰三角形；

（3）若∠BEC=30°，求證：以BC，BE，AC邊的三角形為直角三角形．

（1）如圖2，取AB的中點(diǎn)H，連接HE，求證：AE＝EF．

（2）如圖3，若點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變結(jié)論“AE＝EF”仍然成立嗎？如果正確，寫出證明過(guò)程：如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，長(zhǎng)方形中，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑勻速運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了，并沿的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻兩點(diǎn)在長(zhǎng)方形某一邊上的點(diǎn)處第二次相遇.若點(diǎn)的速度為.

備用圖

（1）點(diǎn)原來(lái)的速度為___________.

（2），兩點(diǎn)在點(diǎn)處首次相遇后，再經(jīng)過(guò)___________秒后第二次在點(diǎn)相遇.

（3）點(diǎn)在___________邊上.此時(shí)___________.

（4）在點(diǎn)相遇后，兩點(diǎn)沿原來(lái)的方向繼續(xù)前進(jìn).又經(jīng)歷了次相遇后停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)兩點(diǎn)停在長(zhǎng)方形邊上的什么位置？

(1)當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)是多少？

(2)求當(dāng)n＝100時(shí)，有多少根火柴棒？

(3)當(dāng)火柴棒的根數(shù)為2017時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是多少？

【題目】用一定數(shù)目的點(diǎn)或大小相同的圓在等距離的排列下可以形成一個(gè)等邊三角形數(shù)陣.古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯用數(shù)，，，，，……這些數(shù)量的（石子），都成功的排成了等邊三角形數(shù)陣..

（問(wèn)題提出）結(jié)果等于多少？

在圖1所示的等邊三角形數(shù)陣中，前行有個(gè)圓圈，前行有個(gè)圓圈，即，前行有個(gè)圓圈，即，…，則前行所有圓圈個(gè)數(shù)總和為

將圖1旋轉(zhuǎn)至圖2，觀察這兩個(gè)三角形數(shù)陣中同一行圓圈個(gè)數(shù)（如第行的圓圈個(gè)數(shù)分別為個(gè)，個(gè)），發(fā)現(xiàn)同一行圓圈個(gè)數(shù)之和均為___________個(gè)，由此可得兩個(gè)圖前行圓圈個(gè)數(shù)總和為：___________，因此，___________.

（問(wèn)題延伸）結(jié)果等于多少？

圖3

圖4

在圖3所示的等邊三角形數(shù)陣中，第行圓圈中的數(shù)為，即，第行兩個(gè)圓圈中數(shù)字的和為.即…，第行個(gè)圓圈中數(shù)字的和為（共個(gè)）.即.這樣，該三角形數(shù)陣中所有圓圈中數(shù)字的和為.

將該三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖4所示的三個(gè)三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣中各行同一位置上圓圈中的數(shù)字（如第行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)字分別為，，），發(fā)現(xiàn)相同位置上三個(gè)圓圈中數(shù)字之和均為___________，由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)字的總和為：___________，因此，___________.

（規(guī)律應(yīng)用）

根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算：的結(jié)果為___________.

（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________，乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________.

（2）該校某年級(jí)每次需印制100～450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算.

某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn).兩種水果，下表是.這兩種水果的進(jìn)貨價(jià)格：

（1）若該水果店要花費(fèi)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種水果共，則購(gòu)進(jìn).兩種水果各為多少？

（2）若水果店將種水果的售價(jià)定為元，要使購(gòu)進(jìn)的這批水果在完全售出后達(dá)到的利潤(rùn)率，種水果的售價(jià)應(yīng)該定為多少？