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【題目】如圖,在ABCD中,AD∥BC,AC=BC=4,∠D=90°,M,N分別是AB、DC的中點,過B作BE⊥AC交射線AD于點E,BE與AC交于點F.
(1)當(dāng)∠ACB=30°時,求MN的長:
(2)設(shè)線段CD=x,四邊形ABCD的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;
(3)聯(lián)結(jié)CE,當(dāng)CE=AB時,求四邊形ABCE的面積.
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【題目】我們知道,用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的,請仔細分析下列賦予3a實際意義的例子中不正確的是
A. 若葡萄的價格是3元千克,則3a表示買a千克葡萄的金額
B. 若a表示一個等邊三角形的邊長,則3a表示這個等邊三角形的周長
C. 將一個小木塊放在水平桌面上,若3表示小木塊與桌面的接觸面積,a表示桌面受到的壓強,則3a表示小木塊對桌面的壓力
D. 若3和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字,則3a表示這個兩位數(shù)
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【題目】如圖,旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點D處,某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測量旗桿的高度,在旗桿的底部A處測得點D的仰角為15°,AC=10米,又測得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度為i=1:,求旗桿AB的高度(≈1.7,結(jié)果精確到個位).
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,AC與BD,相交于點O,點E、F是邊AD上兩動點,且AE=DF,BE與對角線AC交于點G,聯(lián)結(jié)DG,DG交CF于點H.
(1)求證:∠ADG=∠DCF;
(2)聯(lián)結(jié)HO,試證明HO平分∠CHG.
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【題目】如圖直線y=2x+m與y=(n≠0)交于A,B兩點,且點A的坐標(biāo)為(1,4).
(1)求此直線和雙曲線的表達式;
(2)過x軸上一點M作平行于y軸的直線1,分別與直線y=2x+m和雙曲線y=(n≠0)交于點P,Q,如果PQ=2QM,求點M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在ABCD中,AB∥CD,AD=BC,∠B=60°,AC平分∠DAB.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)如果AD=1,請直接寫出向量和向量的模.
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【題目】學(xué)校召集留守兒童過端午節(jié),桌上擺有甲、乙兩盤粽子,每盤中盛有白粽2個,豆沙粽1個,肉粽1個(粽子外觀完全一樣).
(1)小明從甲盤中任取一個粽子,取到豆沙粽的概率是 ;
(2)小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個粽子,請用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個白粽子的概率.
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