（1）拋物線的對稱軸與x軸的交點E坐標為_____，點A的坐標為_____；

（2）若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，如圖②Q（m，0）是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結(jié)CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應(yīng)點為M′．在圖②中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）若點E是的中點，求∠F的度數(shù)；

（2）求證：BE=2OC；

（3）設(shè)AC=x，則當(dāng)x為何值時BEEF的值最大？最大值是多少？

（1）求點C的坐標；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應(yīng)點B'、C'正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B'C'的解析式．

（3）若把上一問中的反比例函數(shù)記為y1，點B′，C′所在的直線記為y2，請直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1＜y2時x的取值范圍．

【題目】如圖，是正方形的對角線，.邊在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為，連接、，并過點作，垂足為，連接、.

(1)請直接寫出線段在平移過程中，四邊形是什么四邊形；

(2)請判斷、之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；

(3)在平移變換過程中，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.

（1）若x=17，則a+b+c+d=　 　．

（2）移動十字框，用x表示a+b+c+d=　 　．

（3）設(shè)M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請說明理由．

【題目】已知中，，，直線經(jīng)過點，分別過點，作直線的垂線，垂足分別為點，，若，，則線段的長為__________．

（1）當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過10人時，人均收費為　 　元；

（2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少？

【題目】某商廈進貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用萬元購進第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批進量的倍，但單價貴了元.商廈銷售這種襯衫時每件定價元，最后剩下件按八折銷售，很快售完.在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？

設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．

（I）根據(jù)題意，填寫下表：

（Ⅱ）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？

（Ⅲ）當(dāng)x>20時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由．