【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F分別在AD，BC邊上，且BE∥DF.

求證:(1)四邊形BFDE是平行四邊形；

(2)AE=CF.

A. 小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大B. 小梅的平均速度比小瑩的平均速度大

C. 在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇D. 在起跑后50秒時(shí)，小梅在小瑩的前面

（1）寫出圖中互補(bǔ)的角；

（2）若∠AOC＝53°18′，求∠AOD的度數(shù)．

（1）求A、B所表示的數(shù)；

（2）若點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解．

①求線段BC的長(zhǎng)；

②在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB＝BC？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)PC，PB，請(qǐng)問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請(qǐng)求出最大面積S，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說明理由．

（1）若∠BOC=60°，∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠DOE=n°，求∠AOB的度數(shù)；

（3）若∠DOE+∠AOB=180°，求∠AOB與∠DOE的度數(shù)．

【題目】【閱讀學(xué)習(xí)】 劉老師提出這樣一個(gè)問題：已知α為銳角，且tanα=，求sin2α的值．

小娟是這樣解決的：

如圖1，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα==．

易得∠BOC=2α．設(shè)BC=x，則AC=3x，則AB=x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α== ．

【問題解決】

已知，如圖2，點(diǎn)M、N、P為圓O上的三點(diǎn)，且∠P=β，tanβ =，求sin2β的值．

(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？

(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷售甲種商品多少萬(wàn)件？

老張每天從家去單位打出租車上班(路程在15公里以內(nèi))，結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車比燃油出租車節(jié)省0.8元，求老張家到單位的路程是多少公里？