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【題目】某種水果的價格如表:

購買的質量(千克)

不超過10千克

超過10千克

每千克價格

6

5

張欣兩次共購買了25千克這種水果(第二次多于第一次),共付款132元.問張欣第一次、第二次分別購買了多少千克這種水果?

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【題目】現代互聯(lián)網技術的廣泛應用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展,小明計劃給朋友快遞一部分物品,經了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費,乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元,設小明快遞物品x千克.

(1)根據題意,填寫下表:

快遞物品重量(千克)

0.5

1

3

4

甲公司收費(元)

22

乙公司收費(元)

11

51

67

(2)設甲快遞公司收費y1元,乙快遞公司收費y2元,分別寫出y1,y2關于x的函數關系式;

(3)x>3時,小明應選擇哪家快遞公司更省錢?請說明理由.

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【題目】東東在研究數學問題時遇到一個定義:將三個已經排好順序數:x1,x2,x3,稱為數列x1x2,x3.計算|x1|,,將這三個數的最小值稱為數列x1,x2,x3的最佳值.例如,對于數列2-1,3,因為|2|=2,=,=,所以數列2,-1,3的最佳值為

東東進一步發(fā)現:當改變這三個數的順序時,所得到的數列都可以按照上述方法計算其相應的最佳值.如數列-1,2,3的最佳值為;數列3,-12的最佳值為1;.經過研究,東東發(fā)現,對于“2,-1,3”這三個數,按照不同的排列順序得到的不同數列中,最佳值的最小值為.根據以上材料,回答下列問題:

1)數列-4,-31的最佳值為

2)將“-4,-32”這三個數按照不同的順序排列,可得到若干個數列,這些數列的最佳值的最小值為 ,取得最佳值最小值的數列為 (寫出一個即可);

3)將2,-9aa1)這三個數按照不同的順序排列,可得到若干個數列.若這些數列的最佳值為1,求a的值.

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【題目】如圖:在數軸上點表示數,點表示數6,

1)A、B兩點之間的距離等于_________;

2)在數軸上有一個動點,它表示的數是,則的最小值是_________;

3)若點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,請在數軸上找一點,使,則點表示的數是_________;

4)若在原點的左邊2個單位處放一擋板,一小球甲從點處以5個單位/秒的速度向右運動;同時另一小球乙從點處以2個單位/秒的速度向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)兩球分別以原來的速度向相反的方向運動,設運動時間為秒,請用來表示甲、乙兩小球之間的距離.

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【題目】小王同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數分布表和頻數分布直方圖(如圖).

月均用水量(單位:t)

頻數

百分比

2≤x<3

2

4%

3≤x<4

12

24%

4≤x<5

   

   

5≤x<6

10

20%

6≤x<7

   

12%

7≤x<8

3

6%

8≤x<9

2

4%

(1)請根據題中已有的信息補全頻數分布表和頻數分布直方圖;

(2)如果家庭月均用水量大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭,請你估計總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶?

(3)從月均用水量在2≤x<3,8≤x<9這兩個范圍內的樣本家庭中任意抽取2個,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率.

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【題目】某工廠一周計劃每日生產某產品100噸,實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準,增加的噸數記為“+”,減少的噸數記為“﹣”)

星期

增減/

1

+3

2

+4

+7

7

11

1)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少噸?

2)若本周總生產的產品全部由35輛貨車一次性裝載運輸離開工廠,則平均每輛貨車大約需裝載多少噸?

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【題目】如圖,已知數軸上兩點A,B表示的數分別為﹣26,用符號“AB”來表示點A和點B之間的距離.

1)求AB的值;

2)若在數軸上存在一點C,使AC3BC,求點C表示的數;

3)在(2)的條件下,點C位于A、B兩點之間.點A1個單位/秒的速度沿著數軸的正方向運動,2秒后點C2個單位/秒的速度也沿著數軸的正方向運動,到達B點處立刻返回沿著數軸的負方向運動,直到點A到達點B,兩個點同時停止運動.設點A運動的時間為t,在此過程中存在t使得AC3BC仍成立,求t的值.

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E分別在AB、AC上,

(1)若∠BDO=∠CEO,求證:BE=CD.

(2)若點EAC中點,問點D滿足什么條件時候,

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【題目】用火柴按下圖中的方式搭圖形:

1)按圖示規(guī)律補全表格:

圖形編號

火柴棒根數

7

12

   

   

   

2)按照這種方式搭下去,請寫出搭第n個圖形需要的火柴根數;

3)小明發(fā)現:按照這種方式搭圖形會產生若干個正方形,若使用187根火柴搭圖形,圖中會產生多少個正方形?

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【題目】小明在操場上做游戲,他發(fā)現地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC.為了知道它的面積,小明在封閉圖形內劃出了一個半徑為1米的圓,在不遠處向圈內擲石子,且記錄如下:

依此估計此封閉圖形ABC的面積是_____m2

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