探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：

解：OM=ON，證明如下：

連接CO，則CO是AB邊上中線，

∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）

∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據(jù)2）

反思交流：

（1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：

依據(jù)1：

依據(jù)2：

（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程．

拓展延伸：

（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，FD的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

（1）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）AB的長(zhǎng)；

（2）求AD：CB．

（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

【題目】小明在一次打籃球時(shí)，籃球傳出后的運(yùn)動(dòng)路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的位置為原點(diǎn)O建立平面直角坐標(biāo)系，籃球出手時(shí)在O點(diǎn)正上方1m處的點(diǎn)P.已知籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y=-x2+x+c.

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中離地面的最大高度；

（3）小亮手舉過(guò)頭頂，跳起后的最大高度為BC=2.5m，若小亮要在籃球下落過(guò)程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB.

【題目】工業(yè)園區(qū)某機(jī)械廠的一個(gè)車(chē)間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲和螺母，該車(chē)間有工人44人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的倍少人，每個(gè)工人平均每天可以生產(chǎn)螺絲個(gè)或者螺母個(gè)

（1）該車(chē)間有男生、女生各多少人？

（2）已知一個(gè)螺絲與兩個(gè)螺母配套，為了使每天生產(chǎn)的螺絲螺母恰好配套，應(yīng)該分配多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲，多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺母？

（1）答對(duì)一題得　 　分，若錯(cuò)一題得　 　分；

（2）有一同學(xué)說(shuō)：同學(xué)甲得了70分，同學(xué)乙得了50分，你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)是準(zhǔn)確的？為什么？

（1）如圖1，已知點(diǎn)A、B、C，直線l及l上一點(diǎn)M，請(qǐng)你按照下列要求畫(huà)出圖形．

①畫(huà)射線BM

②畫(huà)線段AC

③請(qǐng)?jiān)谥本�l上確定一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之和（OA+OB）最小

（2）有5個(gè)大小一樣的正方形制成的如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．（只需添加一個(gè)符合要求的正方形即可，并用陰影表示）

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與AB相交于點(diǎn)E,

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)C、E作直線，求直線CE的解析式；

（3）如圖2，將矩形ABCD沿直線CE平移，使得點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，求線段BD掃過(guò)的面積.

（1）已知CD=4cm，求AC的長(zhǎng)；

（2）求證：AB=AC+CD．