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【題目】如圖，射線BD是∠MBN的平分線，點(diǎn)A、C分別是角的兩邊BM、BN上兩點(diǎn)，且AB=BC，E是線段BC上一點(diǎn)，線段EC的垂直平分線交射線BD于點(diǎn)F，連結(jié)AE交BD于點(diǎn)G，連結(jié)AF、EF、FC．

（1）求證：AF=EF；

（2）求證：△AGF∽△BAF；

（3）若點(diǎn)P是線段AG上一點(diǎn)，連結(jié)BP，若∠PBG=∠BAF，AB=3，AF=2，求．

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【題目】已知：∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．

（1）如圖①，當(dāng)∠BOC=70°時，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖②，若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BOC=α時，求∠DOE的度數(shù).

（3）如圖③，當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，畫出圖形，直接寫出∠DOE的度數(shù)．

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【題目】如圖，在線段AB上取一點(diǎn)C，分別以AC、BC為邊長作菱形ACDE和菱形BCFG，使點(diǎn)D在CF上，連接EG，H是EG的中點(diǎn)，EG=4，則CH的長是___．

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【題目】《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有學(xué)生2100人，估計每周使用手機(jī)時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù)．

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【題目】如下4個圖中，不同的矩形ABCD，若把D點(diǎn)沿AE對折，使D點(diǎn)與BC上的F點(diǎn)重合；

（1）圖①中，若DE︰EC=2︰1，求證：△ABF∽△AFE∽△FCE；并計算BF︰FC；

（2）圖②中若DE︰EC=3︰1，計算BF︰FC= ；圖③中若DE︰EC=4︰1，計算BF︰FC= ；

（3）圖④中若DE︰EC=︰1，猜想BF︰FC= ；并證明你的結(jié)論

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【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．已知AC=15，cosA=．

（1）求線段CD的長；

（2）求sin∠DBE的值．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弧AB＝弧AC，AP是⊙O的切線，交BO的延長線于點(diǎn)P

(1) 求證：AP∥BC

(2) 若tan∠P＝，求tan∠PAC的值

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【題目】運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6輛大卡車和3輛小汽車；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8輛大卡車和2輛小汽車

(1) 每輛大卡車與每輛小汽車平均各裝多少噸化肥？

(2) 現(xiàn)在用大卡車和小汽車一共10輛去裝化肥，要求運(yùn)輸總量不低于300噸，則最少需要幾輛大卡車？

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【題目】甲、乙兩人參加某體育項目訓(xùn)練，為了便于研究，把最后5次的訓(xùn)練成績分別用實線和虛線連接起來，如圖，下面的結(jié)論錯誤的是（　　）

A. 乙的第2次成績與第5次成績相同

B. 第3次測試，甲的成績與乙的成績相同

C. 第4次測試，甲的成績比乙的成績多2分

D. 在5次測試中，甲的成績都比乙的成績高

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【題目】某市有三個景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)，某學(xué)校對七（1）班學(xué)生“五一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個類別，A：三個景區(qū)；B：游兩個景區(qū)；C：游一個景區(qū)；D：不到這三個景區(qū)游玩，現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）九（1）班現(xiàn)有學(xué)生__________人，在扇形統(tǒng)計圖中表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為__________；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校七年級有1000名學(xué)生，求計劃“五一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的學(xué)生多少名？

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