相關(guān)習(xí)題
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線 y 2x 4 與 x 軸、 y 軸分別交于 A 、 B 兩點.

（1）求 A 、 B 兩點的坐標；

（2）若點 M 為直線 y mx 上一點，且ABM 是等腰直角三角形，求 m 的值；

（3）過 A 點的直線 y kx 2k 交 y 軸負半軸于 P ，N 點的橫坐標為1，過 N 點的直線于點 M ，試探究 PM 與 PN 之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】2017年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示．

優(yōu)惠

條件

一次性購物不超過200元

一次性購物超過200元，但不超過500元

一次性購物超過500元

優(yōu)惠

辦法

沒有優(yōu)惠

全部按九折優(yōu)惠

其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠

小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元．

（1）小欣媽媽這兩次購物時，所購物品的原價分別為多少？

（2）若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費？說說你的理由．

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【題目】市政府對城市建設(shè)進行了整改，如圖，已知斜坡AB長米，坡角（即∠ABC）為45°，AC⊥BC，現(xiàn)計劃在斜坡中點M處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線CB的休閑平臺MN和一條新的斜坡AN.（溫馨提示：后兩個小題結(jié)果都保留根號）

（1）若修建的斜坡AN的坡比為，求休閑平臺MN的長是多少米？

（2）一座建筑物GH距離B點34米遠（BG=34米），小亮在M點測得建筑物頂部H的仰角（即∠HME）為30°．點A、C、B、G，H在同一個平面內(nèi)，點C、B、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米?

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【題目】已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD于O．

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，請你過點O畫直線MN⊥AB，并在直線MN上取一點F（點F與O不重合），然后直接寫出∠EOF的度數(shù)．

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【題目】按要求畫圖，并解答問題

（1）如圖，取BC邊的中點D，畫射線AD；

（2）分別過點B、C畫BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F；

（3）BE和CF的位置關(guān)系是　 　；通過度量猜想BE和CF的數(shù)量關(guān)系是　 　．

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【題目】化簡與求值

（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（6x2+x）的值，其中x＝﹣6．

（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝0

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【題目】把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現(xiàn)有等式Am＝（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），則A200可表示為（　�。�

A.（14，9）B.（14，10）C.（15，9）D.（15，10）

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【題目】某校在八年級舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查30名學(xué)生的聽寫漢字的正確字數(shù)如下：

2

9

17

24

33

5

12

19

26

34

7

14

20

26

36

15

22

26

39

31

22

27

39

22

28

23

23

31

30

28

對這30個數(shù)據(jù)按組距8進行分組，并統(tǒng)計整理．

（1）請完成下面頻數(shù)分布統(tǒng)計表；

組別

正確字數(shù)x

頻數(shù)

A

0≤x＜8

B

8≤x＜16

C

16≤x＜24

D

24≤x＜32

E

32≤x＜40

（2）在上圖中請畫出頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校八年級學(xué)生共有1200人，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校八年級本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】首先，我們學(xué)習(xí)一道“最值”問題的解答：

問題：已知x＞0，求的最小值．

解答：對于x＞0，我們有：

當(dāng)，即時，上述不等式取等號，所以的最小值是

由解答知，的最小值是.

弄清上述問題及解答方法之后，解答下述問題：

（1）求的最小值．

（2）在直角坐標系 xOy 中，一次函數(shù)的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于 A 、 B 兩點.

①求 A 、 B 兩點的坐標；

②求當(dāng)OAB 的面積值等于時，用b 表示 k ；

③在②的條件下，求AOB 面積的最小值.

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【題目】如圖，在△ABC中， , AC=BC=3, 將△ABC折疊，使點A落在BC 邊上的點D處，EF為折痕，若AE=2，則的值為_____________.

【答案】

【解析】分析：過點D作DGAB于點G.根據(jù)折疊性質(zhì)，可得AE=DE=2，AF=DF，CE=1，

在Rt△DCE中，由勾股定理求得，所以DB=；在Rt△ABC中，由勾股定理得；在Rt△DGB中，由銳角三角函數(shù)求得， ；

設(shè)AF=DF=x，則FG= ，在Rt△DFG中，根據(jù)勾股定理得方程=，解得，從而求得.的值

詳解：

如圖所示，過點D作DGAB于點G.

根據(jù)折疊性質(zhì)，可知△AEF△DEF，

∴AE=DE=2，AF=DF，CE=AC-AE=1，

在Rt△DCE中，由勾股定理得，

∴DB=；

在Rt△ABC中，由勾股定理得；

在Rt△DGB中， ， ；

設(shè)AF=DF=x，得FG=AB-AF-GB=，

在Rt△DFG中， ，

即=，

解得，

∴==.

故答案為： .

點睛：主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、銳角三件函數(shù)的定義；解題的關(guān)鍵是靈活運用折疊的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識來解決問題．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x 的最整數(shù)，(x) 表示不小于x的最小整數(shù)，[x) 表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.

①當(dāng)x=1.7時，[x]+(x)+[x)=6；

②當(dāng)x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；

④當(dāng)-1<x<1時, 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.

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同步練習(xí)冊答案