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【題目】在同一平面內(nèi),兩條直線相交時最多有1個交點,三條直線相交時最多有3個交點,四條直線相交時最多有6個交點,…,那么十條直線相交時最多有____個交點.
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【題目】如圖所示,已知直線AB、CD交于點O,,是方程的解,也是方程的解,且,.
(1)求的度數(shù).
(2)若射線OM從OC出發(fā),繞點O以的速度順時針轉(zhuǎn)動,射線ON從OD出發(fā),繞點O以的速度逆時針第一次轉(zhuǎn)動到射線OE停止,當(dāng)ON停止時,OM也隨之停止.在轉(zhuǎn)動過程中,設(shè)運動時間為t,當(dāng)t為何值時,?
(3)在(2)的條件下,當(dāng)ON運動到內(nèi)部時,下列結(jié)論:①不變;②不變,其中只有一個是正確的,請選擇并證明.
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【題目】如圖.點在軸負半軸上,,,,是射線上的點,連接,以為邊作等邊,點在直線的上方,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 隨的增大而減小B. 隨的增大而增大
C. 隨的增大而減小D. 隨的增大而增大
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【題目】已知О是直線AB上的一點,,OE平分.
(1)在圖(a)中,若,求的度數(shù);
(2)在圖(a)中,若,直接寫出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)
(3)將圖(a)中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖(b)的位置.
①探究和的度數(shù)之間的關(guān)系,直接寫出結(jié)論;
②在的內(nèi)部有一條射線OF,滿足:,試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合),連接AP,過點B作BQ⊥AP交CD于點Q,將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′,延長QC′交BA的延長線于點M.
(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)AB=3,BP=2PC,求QM的長;
(3)當(dāng)BP=m,PC=n時,求AM的長.
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【題目】當(dāng)前,“精準(zhǔn)扶貧”工作已進入攻堅階段,凡貧困家庭均要“建檔立卡”某初級中學(xué)七年級共有四個班,已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為,,,,現(xiàn)對,,,統(tǒng)計后,制成如圖所示的統(tǒng)計圖.
求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù);
將條形統(tǒng)計圖補充完整,并求出所在扇形的圓心角的度數(shù);
現(xiàn)從,中各選出一人進行座談,若中有一名女生,中有兩名女生,請用樹狀圖表示所有可能情況,并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率.
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【題目】如圖所示,直線a,b被直線l所截,則圖中對頂角有______對,分別是_____________;鄰補角有______對,分別是____________;同位角有________對,分別是____________;內(nèi)錯角有________對,分別是____________;同旁內(nèi)角有______對,分別是__________.
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【題目】通過畫圖,尋找對頂角和鄰補角(不含平角):
(1)若2條直線相交于一點,則有_____________對對頂角,_____________對鄰補角.
(2)若3條直線相交于同一點,則有_____________對對頂角,_____________對鄰補角.
(3)若4條直線相交于同一點,則有______________對對頂角,__________________對鄰補角.
(4)通過(1)~(3)小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系,若有n條直線相交于同一點,則可形成___________對對頂角,___________對鄰補角.
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