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【題目】已知:如圖,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求證:CD⊥AB.

證明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義)

∴DG∥AC(

∴∠2=

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠ (等量代換)

∴EF∥CD(

∴∠AEF=∠

∵EF⊥AB(已知)

∴∠AEF=90°(

∴∠ADC=90°(

∴CD⊥AB(

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【題目】用火柴棒按下圖的方式搭塔式三角形,第一個圖用了3根火柴棒,第二個圖用了9根火柴棒,第三個圖用了18根火柴棒,......,照這樣下去,第9個圖用了_____根火柴棒.

……

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【題目】如圖為某種材料溫度y(℃)隨時間xmin)變化的函數(shù)圖象.已知該材料初始溫度為15℃,溫度上升階段y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系,且在第5分鐘溫度達到最大值60℃后開始下降;溫度下降階段,溫度y與時間x成反比例關(guān)系.

(1)分別求該材料溫度上升和下降階段,yx間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)工藝要求,當材料的溫度高于30℃時,可以進行產(chǎn)品加工,問可加工多長時間?

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【題目】如圖,矩形ABCD中,OAC的中點,過點O的直線分別與ABCD交于點E,F,連接BFAC于點M,連接DE,BO.若∠COB60°FOFC,則下列結(jié)論:①FBOCOMCM;②△EOB≌△CMB;③四邊形EBFD是菱形;④MBOE32.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,李強在教學樓的點P處觀察對面的辦公大樓,為了求得對面辦公大樓的高度,李強測得辦公大樓頂部點A的仰角為30°,測得辦公大樓底部點B的俯角為37°,已知測量點P到對面辦公大樓上部AD的距離PM30m,辦公大樓平臺CD=10m.求辦公大樓的高度(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈,≈1.73)

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,將△ABD沿AB向下平移使A點到達B點,得到△BEC,下列說法正確的是(

A. ACE一定是等腰三角形B. ACE一定是等邊三角形

C. ACE一定是銳角三角形D. ACE不可能是等腰直角三角形

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【題目】為了參加學校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽,某班進行了四次模擬訓練,將成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖:

(1)求該班總?cè)藬?shù);

(2)根據(jù)計算,請你補全兩個統(tǒng)計圖;

(3)已知該班甲同學四次訓練成績?yōu)?/span>85,95,85,95,乙同學四次成績分別為85,90,95,90,現(xiàn)需從甲、乙兩同學中選派一名同學參加校級比賽,你認為應(yīng)該選派哪位同學并說明理由.

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【題目】已知:如圖,一次函數(shù)yx+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點AB,且與經(jīng)過點C2,0)的一次函數(shù)ykx+b的圖象相交于點D,點D的橫坐標為4,直線CDy軸相交于點E

1)直線CD的函數(shù)表達式為   ;(直接寫出結(jié)果)

2)點Q為線段DE上的一個動點,連接BQ

①若直線BQ將△BDE的面積分為12兩部分,試求點Q的坐標;

②點Q是否存在某個位置,將△BQD沿著直線BQ翻折,使得點D恰好落在直線AB下方的坐標軸上?若存在,求點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦,其中A型電腦每臺的利潤為400元,B型電腦每臺的利潤為500元.該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大,最大利潤是多少?

(3)實際進貨時,廠家對A型電腦出廠價下調(diào)a(0<a<200)元,且限定商店最多購進A型電腦60臺,若商店保持同種電腦的售價不變,請你根據(jù)以上信息,設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.

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【題目】如圖,已知頂點為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯誤的是( 。

A. b2>4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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