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【題目】已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(圖中每個(gè)小方格邊長均為1個(gè)單位長度)．

(1)求△ABC的面積．

(2)△ABC中任意一點(diǎn)P(x0，y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+3，y0﹣4)，將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．A1　 　，B1　 　，C1　 　．

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【題目】如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，第一分鐘內(nèi)從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(1，0)，第二分鐘從(1，0)運(yùn)動(dòng)到(1，1)，而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸，y軸平行的方向來回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)長度單位．在第2020分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是(　　)

A.(4，45)B.(45，4)C.(44，4)D.(4，44)

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【題目】已知拋物線y1＝﹣x2+mx+n，直線y2＝kx+b，y1的對(duì)稱軸與y2交于點(diǎn)A（﹣1，5），點(diǎn)A與y1的頂點(diǎn)B的距離是4．

（1）求y1的解析式；

（2）若y2隨著x的增大而增大，且y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點(diǎn)，求y2的解析式．

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【題目】已知：一次函數(shù)y=3x－2的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．

（1）(3分)求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）(3分)將一次函數(shù)y=3x－2的圖象向上平移4個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）(2分)請(qǐng)直接寫出一個(gè)同時(shí)滿足如下條件的函數(shù)解析式：

①函數(shù)的圖象能由一次函數(shù)y=3x－2的圖象繞點(diǎn)（0，－2）旋轉(zhuǎn)一定角度得到；

②函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)．

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【題目】如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)E在線段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分別是AE，CD的中點(diǎn)。試探索BM和BN的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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【題目】隨著科技與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中國廉價(jià)勞動(dòng)力的優(yōu)勢開始逐漸消失，而作為新興領(lǐng)域的機(jī)器人產(chǎn)業(yè)則迅速崛起，機(jī)器人自動(dòng)化線的市場也越來越大，并且逐漸成為自動(dòng)化生產(chǎn)線的主要方式，某化工廠要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn)1200千元化工原料．現(xiàn)有A，B兩種機(jī)器人可供選擇，已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)900千克所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間相等．

（1）兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？

（2）該工廠原計(jì)劃同時(shí)使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn)，工作一段時(shí)間后，A型機(jī)器人又有了新的搬運(yùn)任務(wù)，但必須保證這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢．求：A型機(jī)器人至少工作幾個(gè)小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成．

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【題目】如圖，在△ABC中，BD、BE分別是△ABC的高線和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②∠BEF=（∠BAF+∠C）； ③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F=（∠BAC﹣∠C）；其中正確的是_____．

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【題目】在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測試，并對(duì)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

分 組

頻數(shù)

頻率

第一組（0≤x＜15）

3

0.15

第二組（15≤x＜30）

6

a

第三組（30≤x＜45）

7

0.35

第四組（45≤x＜60）

b

0.20

（1）頻數(shù)分布表中a=_____，b=_____，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？

（3）已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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【題目】據(jù)媒體報(bào)道，2月29日，包括普通口罩、醫(yī)用口罩、醫(yī)用N95口罩在內(nèi)，全國口罩日產(chǎn)能達(dá)到1.1億只，日產(chǎn)量達(dá)到1.16億只，分別是2月1日的52倍、12倍，進(jìn)一步緩解了口罩供需矛盾，雖然還不能滿足國內(nèi)需求，但還是積極支援一些其他困難國家．日產(chǎn)量1.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A.1.16×1010B.11.6×109C.1.16×108D.1.6×109

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【題目】已知：如圖，直線y=kx+2與x軸正半軸相交于A（t，0），與y軸相交于點(diǎn)B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在第三象象限內(nèi)，且AC⊥AB，tan∠ACB=．

（1）當(dāng)t=1時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；

（2）試用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如果點(diǎn)C在這條拋物線的對(duì)稱軸上，求t的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案