(2)2(x－3)2＝x2－9；

(3)(x－3)(x－1)＝3.

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：

①∠AEB的度數(shù)為______；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為______．

(2)拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）連接BC與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、C兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①是否存在點(diǎn)P，使四邊形PEDF為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

②過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC于點(diǎn)H，求△PFH周長(zhǎng)的最大值．

在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的度數(shù)倍，那么這樣的三角形我們稱(chēng)之為“和諧三角形”.如：三個(gè)內(nèi)角分別為，，的三角形是“和諧三角形”

概念理解：

如圖，，在射線上找一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，以為端點(diǎn)作射線，交線段于點(diǎn)（點(diǎn)不與重合）

（1）的度數(shù)為 ， （填“是”或“不是”）“和諧三角形”

（2）若，求證：是“和諧三角形”.

應(yīng)用拓展：

如圖，點(diǎn)在的邊上，連接，作的平分線交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使，.若是“和諧三角形”，求的度數(shù).

（1）若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（2）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，t秒后，求P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)以及PB的距離．

（3）若數(shù)軸上點(diǎn)M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m、n，其中A為PM的中點(diǎn)，B為PN的中點(diǎn)，無(wú)論點(diǎn)P在何處，是否為一個(gè)定值？若是，求出定值：若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：△ABD∽△DCP；

（3）當(dāng)AB=5cm，AC=12cm時(shí)，求線段PC的長(zhǎng)．

（1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD

（2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明．

（1）購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)甲、乙兩種設(shè)備各需多少元？

（2）若購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用不超過(guò)40000元，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過(guò)9200元，則有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

這道題大致意思是：用繩子測(cè)量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問(wèn)繩長(zhǎng)和井深各多少尺？若設(shè)井深為x尺，則求解井深的方程正確的是（　�。�

A.3（x+4）＝4（x+1）B.3x+4＝4x+1

C.x+4＝x+1D.x﹣4＝x﹣1

【題目】“十一”期間沈陽(yáng)世博園（10月1日）的進(jìn)園人數(shù)為萬(wàn)人，以后的6天里每天的進(jìn)園人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)，單位：萬(wàn)人）

（1）10月2日的進(jìn)園人數(shù)是多少？

（2）10月1日-10月7日這7天內(nèi)的進(jìn)園人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少？