（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）求證：2CD2=AD2+DB2.

【題目】已知，如圖，四邊形ABCD是梯形，AB、CD相互平行，在AB上有兩點E和F，此時四邊形DCFE恰好是正方形，已知CD＝a，AD＝a+ab2，BC＝a+2ab2，（單位：米）其中a＞0，1＜b2＜4，現(xiàn)有甲乙兩只媽蟻，甲螞蟻從A點出發(fā)，沿著A﹣D﹣C﹣F﹣A的路線行走，乙螞蟻從B點出發(fā)，沿著B﹣C﹣D﹣E﹣B的路線行走，甲乙同時出發(fā)，各自走回A和B點時停止．甲的速度是（米/秒），乙的速度是（米/秒）．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示：

①甲走到點C時，用時　 　秒；

②當甲走到點C時，乙走了　　米；

③當甲走到點C時，此時乙在點M處，△AMC的面積是　　平方米；

④當甲走到點C時，已經(jīng)和乙相遇一次，它們從出發(fā)到這一次相遇，用時　　秒．

（2）它們還會有第二次相遇嗎？如果有，請求出兩只螞蟻從出發(fā)到第二次相遇所用的時間．如果沒有，簡要說明理由．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P′．設點Q運動的時間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（ ）

A. B. 2 C. 2 D. 3

(1)這個梯子底端離墻有多少米？

(2) 如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4m嗎?為什么?

（1）用含有m，n的代數(shù)式表示正方形ACDQ的面積SACDQ．

（2）SACDQ+SQIJB與SAEFP+SPGHQ具有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．

A. ∠A＝55°，∠D＝35°

B. AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8

C. AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8

D. AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9

（1）求證：DE=BD+CE．

（2）如果是如圖2這個圖形，BD、CE、DE有什么數(shù)量關系？并證明．

（1）求出m，n的值．

（2）①在x軸的正半軸上存在一點M，使△COM的面積等于△ABC的面積的一半，求出點M的坐標；

②在坐標軸的其它位置是否存在點M，使△COM的面積等于△ABC的面積的一半仍然成立，若存在，請直接在所給的橫線上寫出符合條件的點M的坐標；

（3）如圖2，過點C作CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上一動點，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，當點P運動時，的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．