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【題目】(2017湖北省恩施州)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=30°,以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點(diǎn)D,以AD為邊作等邊△ADE,延長ED交BC于點(diǎn)F,BC=,則圖中陰影部分的面積為______.(結(jié)果不取近似值)
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【題目】如圖,直角梯形ABCD中,∠BAD=∠CDA=90°,AB=,CD=2,過A,B,D三點(diǎn)的☉O分別交BC,CD于點(diǎn)E,M,且CE=2,下列結(jié)論:①DM=CM;②弧AB=弧EM;③☉O的直徑為2;④AE=.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】已知:三角形ABC中,∠A=90,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),如圖,E,F分別是AB,AC上的點(diǎn),且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.
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【題目】如圖,△ABC中,AC的垂直平分線DE與∠ABC的角平分線相交于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)E,若∠ABC=72°,求∠ADC的度數(shù).
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示.有下列結(jié)論:①b2-4ac<0;②ab>0;③a-b+c=0;④4a+b=0;⑤當(dāng)y=2時,x只能等于0.其中正確的是( )
A. ①④ B. ③④ C. ②⑤ D. ③⑤
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【題目】列方程解應(yīng)用題
(1)元旦期間,“茂業(yè)“商場對某品牌羽絨服實行七折銷售,張阿姨到該商場購買了一件該品牌的羽絨服發(fā)現(xiàn)比不打折時可省下240元,那么該品牌的標(biāo)價是多少元?
(2)某公司共有工人40人,已知一個工人每小時可制造10個種零件或20個種零件,每個工人能而且只能制造其中的一種零件.
①如果這些工人每小時能制造、兩種零件共550個,請問其中參加制造種零件的工人有多少人?
②如果1個種零件與3個種零件組合后能形成一個整件,為使這些工人每小時制造出的零件都能恰好組合成整件,那么應(yīng)安排多少工人制造種零件?
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【題目】如圖,已知△ABC 為等邊三角形,點(diǎn) D、E 分別在邊 BC、AC 上,且 AE=CD,AD 與 BE相交于點(diǎn) F.則∠DFE 的度數(shù)為_____°;
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【題目】如圖,在△ABC 中,∠BAC=120°,點(diǎn) D 是 BC 上一點(diǎn),BD 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn)E,將△ACD 沿 AD 折疊,點(diǎn) C 恰好與點(diǎn) E 重合,則∠B 等于_______°;
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【題目】如圖所示,AC是一根垂直于地面的木桿,B是木桿上的一點(diǎn),且AB=2米,D是地面上一點(diǎn),AD=3米.在B處有甲、乙兩只猴子,D處有一堆食物.甲猴由B往下爬到A處再從地面直奔D處,乙猴則向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處,如果兩猴所經(jīng)過的距離相等,則木桿的長為( )
A. m B. 2 m C. 3 m D. 5 m
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