(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)如圖(2),若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BC邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t＜2),連接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;

(3)如圖(3),若點(diǎn)Q在對角線AC上,CQ=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒,請你探索:從運(yùn)動(dòng)開始,經(jīng)過多少時(shí)間,以點(diǎn)Q、P、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?請求出所有可能的結(jié)果.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸的正半軸于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為M，MH⊥x軸于點(diǎn)H，MA交y軸于點(diǎn)N，sin∠MOH＝．

（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）過H的直線與y軸相交于點(diǎn)P，過O，M兩點(diǎn)作直線PH的垂線，垂足分別為E，F，若 時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）將（1）中的拋物線沿y軸折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，連接MD，Q為（1）中的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，直線NQ交x軸于點(diǎn)G，當(dāng)Q點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使△ANG 與△ADM相似？若存在，求出所有符合條件的直線QG的解析式；若不存在，請說明理由。

【題目】將一副直角三角板如圖1，擺放在直線上（直角三角板和直角三角板，，，，，保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．當(dāng)與射線意合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖2．當(dāng)為的角平分線時(shí)，求此時(shí)的值？

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至的內(nèi)部時(shí)，求與的數(shù)量關(guān)系？

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三角板的其中一邊平行于三角板的某一邊時(shí)，求此時(shí)等于______．（直接寫出答案即可）

（1）若同時(shí)租用、兩種類型的車，且共有65個(gè)座位，則應(yīng)租、類型車各多少輛？

（2）若型車租4輛，余下的租用型和型，要求每種車至少租用1輛，請你幫他們設(shè)計(jì)型車和型車的租車方案．

（3）若同時(shí)租用這三類車，且每種車至少租用1輛，則最多能租到______個(gè)座位．（直接寫出答案）

A. 4 B. C. D. 2

【題目】如圖1，長方形恰好被分割成3個(gè)邊長為的大正方形和4個(gè)邊長為的小正方形，取1個(gè)大正方形和2個(gè)小正方形將兩個(gè)小正方形放置在大正方形中（如圖2所示）．若圖2中陰影都分的面積比四邊形的面積小80，則邊長為的正方形面積是________．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．9cm2

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；

（3）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．