（1）在矩形ABCD的邊AD上找一點E，使CE平分∠BED，請利用刻度尺或圓規(guī)作出點E，寫出作法，并給出證明；

（2）把矩形紙片沿某直線剪一刀分成兩部分后，再用這兩部分拼成一個菱形，請畫出剪拼的示意圖，并求出菱形的較長對角線的長度．

A. 6→3 B. 7→16 C. 7→8 D. 6→15

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），頂點D和點B關(guān)于過點A的直線l：y=﹣x﹣對稱．

（1）求A、B兩點的坐標及二次函數(shù)解析式；

（2）如圖2，作直線AD，過點B作AD的平行線交直線1于點E，若點P是直線AD上的一動點，點Q是直線AE上的一動點．連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請說明理由：

（3）將二次函數(shù)圖象向右平移個單位，再向上平移3個單位，平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點M，其橫坐標為3，在y軸上是否存在點F，使得∠MAF=45°？若存在，請求出點F坐標；若不存在，請說明理由．

（1）當∠GOE＝90°時，求證：EF＝GH；

（2）當EF＝GH時，畫出示意圖，直接寫出∠GOE的度數(shù)．

特例感知：

（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補三角形”，AD是△ABC的“旋補中線”．

①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD=　 　BC；

②如圖3，當∠BAC=90°，BC=8時，則AD長為　 　．

猜想論證：

（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中，電阻與溫度成反例關(guān)系，且在溫度達到30℃時，電阻下降到最小值；隨后電阻承溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ．

（1）求R和t之間的關(guān)系式；

（2）家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內(nèi)時，發(fā)熱材料的電阻不超過4kΩ．

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的m=　 　，n=　 　，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）已知該年級共有1500名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)不少于24個則進入第二輪的比賽，請你估計本次聽寫比賽順利進入第二輪的學生人數(shù)；

（3）第二輪比賽過后，為了更有針對性地應(yīng)對本次大賽，該年級決定從沒有擔任班主任的5個語文老師（其中3個男老師2個女老師）中隨機抽取兩個老師對勝出的學生進行培訓、輔導．請用樹狀圖或列表法求出抽取的兩個老師恰好都是男老師的概率．

（1）判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BC=6，AC=4CE時，求⊙O的半徑．

（1）求證：△CDF≌△ABE；

（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．