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【題目】小明和小亮進(jìn)行百米賽跑,小明比小亮跑得快,如果兩人同時(shí)起跑,小明肯定贏,現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米,圖中,分別表示兩人的路程與小明追趕時(shí)間的關(guān)系.
(1)哪條線表示小明的路程與時(shí)間之間的關(guān)系?
(2)小明讓小亮先跑了多少米?
(3)誰將贏得這場比賽?
(4)對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式中,一次項(xiàng)系數(shù)是多少?它的實(shí)際意義是什么?
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【題目】如圖,某電信公司提供了,兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用(元)與通話時(shí)間(分)之間的關(guān)系,則以下說法正確的是( )
①若通話時(shí)間少于120分,則方案比方案便宜
②若通話時(shí)間超過200分,則方案比方案便宜
③通訊費(fèi)用為60元,則方案比方案的通話時(shí)間多
④當(dāng)通話時(shí)間是170分鐘/時(shí),兩種方案通訊費(fèi)用相等
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1的解析式為,直線l2的解析式為,與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,直線l1與l2交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出△COB的面積;
(2)若直線l2上存在點(diǎn)P(不與B重合),滿足S△COP=S△COB,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在y軸右側(cè)有一動(dòng)直線平行于y軸,分別與l1,l2交于點(diǎn)M、N,且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方,y軸上是否存在點(diǎn)Q,使△MNQ為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】小華和小峰是兩名自行車愛好者,小華的騎行速度比小峰快兩人準(zhǔn)備在周長為250米的賽道上進(jìn)行一場比賽若小華在小峰出發(fā)15秒之后再出發(fā),圖中、分別表示兩人騎行路程與時(shí)間的關(guān)系.
小峰的速度為______米秒,他出發(fā)______米后,小華才出發(fā);
小華為了能和小峰同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),設(shè)計(jì)了兩個(gè)方案,方案一:加快騎行速度;方案二:比預(yù)定時(shí)間提前出發(fā).
圖______填“A“”或“B“代表方案一;
若采用方案二,小華必須在小峰出發(fā)多久后開始騎行?求出此時(shí)小華騎行的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】新泰特產(chǎn)專賣店銷售櫻桃,其進(jìn)價(jià)為每千克30元,按每千克50元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低1元,則平均每天的銷售量可增加10千克,若該專賣店銷售這種櫻桃想要平均每天獲利2240元,請回答:
(1)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0,
(1)求證:無論m取何值時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)若等腰三角形腰長為4,另兩邊恰好是此方程的根,求此三角形的另外兩條邊長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),動(dòng)點(diǎn)N沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng).
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的時(shí),求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).
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【題目】對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)下列說法正確的是( )
①若a,c異號,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有實(shí)數(shù)根;
②若b2﹣4ac>0,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;
③若b=a+c,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
④若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根符號相同,那么方程cx2+bx+a=0(c≠0)的兩根符號也相同.
A. 只有①③ B. 只有①②④ C. 只有①② D. 只有②④
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【題目】如圖,拋物線交軸于、兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),頂點(diǎn)為,其對稱軸交軸于點(diǎn).直線經(jīng)過、兩點(diǎn),交拋物線的對稱軸于點(diǎn),其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)連接,求的周長;
(3)若是拋物線位于直線的下方且在其對稱軸左側(cè)上的一點(diǎn),當(dāng)四邊形的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片和重合放置,其中,,若固定,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).
當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)恰好落在邊上時(shí),如圖,則此時(shí)旋轉(zhuǎn)角為________(用含的式子表示).
當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí),小楊同學(xué)猜想:的面積與的面積相等,試判斷小楊同學(xué)的猜想是否正確,若正確,請你證明小楊同學(xué)的猜想.若不正確,請說明理由.
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