科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O中,AB為弦,直線PO交⊙O于點(diǎn)M、N,PO⊥AB于C,過(guò)點(diǎn)B作直徑BD,連接AD、BM、AP.
(1)求證:PM∥AD;
(2)若∠BAP=2∠M,求證:PA是⊙O的切線;
(3)若AD=6,tan∠M=,求⊙O的直徑.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于y軸上一點(diǎn)B,該二次函數(shù)的頂點(diǎn)C在x軸上,且OC=2.
(1)求點(diǎn)B坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式;
(3)設(shè)一次函數(shù)y=x+m的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的另一交點(diǎn)為D,已知P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且△PBD是以BD為直角邊的直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】對(duì)于給定的函數(shù),自變量取x1,x2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別記為y1,y2.自變量取時(shí).對(duì)應(yīng)的函數(shù)值記為,例如一次函數(shù)y=2x+1,自變量取x1,x2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1=2x1+1,y2=2x2+1,自變量取時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為=2+1,若對(duì)于給定的函數(shù),自變量取x1,x2(x1≠x2)時(shí),總有,則稱函數(shù)為凸凸函數(shù).對(duì)于給定的函數(shù)總有,則稱函數(shù)為凹凹函數(shù).對(duì)于給定的函數(shù)總有,則稱函數(shù)為平平函數(shù).
(1)求證:函數(shù)y=2x是平平函數(shù);
(2)判斷函數(shù)y=ax2是凸凸函數(shù),凹凹函數(shù)還是平平函數(shù).
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【題目】如圖,點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線一點(diǎn),對(duì)角線BD與AC交于點(diǎn)O,以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG,連接EB、GD.
(1)求證:EB=GD;
(2)若AB=5,AG=2,求EB的長(zhǎng).
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【題目】某中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為 ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ,n= ,表示“足球”的扇形的圓心角是 度;
(3)排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女,現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.
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【題目】校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題,安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn):先在公路旁邊選取一點(diǎn)C,再在筆直的車道上確定點(diǎn)D,使CD與垂直,測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米,在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B,使∠CAD=300,∠CBD=600.
(1)求AB的長(zhǎng)(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):);
(2)已知本路段對(duì)校車限速為40千米/小時(shí),若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒,這輛校車是否超速?說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AB=6cm,將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處,則AC邊掃過(guò)的圖形(陰影部分)的面積是_____cm2.(結(jié)果保留π).
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【題目】已知,如圖在ABCD中,點(diǎn)E為AB上一點(diǎn),連接CE、DE,且CE⊥AB,CE=AB,點(diǎn)F為BC上一點(diǎn),連接DF交CE于點(diǎn)G,∠CGD=∠B;
(1)若CG=2,AD=3,求GE的長(zhǎng);
(2)若CF=DE,求證:AD=CG+BE.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,且BE=2EC,若四邊形ODBE的面積為8,則k=_____.
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【題目】在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),AD與FE,BE分別交于點(diǎn)G、H.∠CBE=∠BAD,有下列結(jié)論:①FD=FE;②AH=2CD;③BCAD=AE2;④S△BEC=S△ADF.其中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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