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【題目】在一次數(shù)學課上,老師在屏幕上出示了一個例題:在△ABC中,D,E分別是AB,AC上的一點,BE與CD交于點O,畫出圖形(如圖),給出下列四個條件:①∠DBO=∠ECO;②∠BDO=∠CEO;③BD=CE;④OB=OC.
(1)要求同學從這四個等式中選出兩個作為已知條件,可判定△ABC是等腰三角形.
請你用序號在橫線上寫出所有情形.答:
(2)選擇第(1)題中的一種情形,說明△ABC是等腰三角形的理由,并寫出解題過程.
解:我選擇 .
證明:
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【題目】如圖.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓,切點為D、E、F,則⊙O的半徑為( 。
A. cm B. 1cm C. cm D. 2cm
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【題目】京廣高速鐵路工程指揮部,要對某路段工程進行招標,接到了甲、乙兩個工程隊的投標書.從投標書中得知:甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的;若由甲隊先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成.
(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元,乙隊每天的施工費用為5.6萬元.工程預算的施工費用為500萬元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預算的施工費用是否夠用?若不夠用,需追加預算多少萬元?請給出你的判斷并說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.
(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過點D作DF∥BE,交AC的延長線于點F,求∠F的度數(shù).
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【題目】有兩塊面積相同的小麥試驗田,播種時第一塊使用原品種,第二塊使用新品種,分別收獲小麥9000kg和15000kg.已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量少3000kg,分別求這兩塊試驗田每公頃的產(chǎn)量.
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【題目】⊙O的半徑為5cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為( )
A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm或4 cm D. 1cm 或7cm
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【題目】如圖,菱形OABC的頂點O在坐標原點,頂點A在x軸上,∠B=120°,OA=2,將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點B′的坐標為( 。
A. (,) B. (,) C. (2,-2) D. (,)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=8,AC=5,AD是∠BAC的角平分線,點D在△ABC內(nèi)部,連接AD、BD、CD,∠ADB=150°,∠DBC=30°,∠ABC+∠ADC=180°,則線段CD的長度為________.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC沿著一條直線折疊后,使點A與點C重合(如圖②)
(1)在圖①中畫出折痕所在的直線l,問直線l是線段AC的 線;
(2)設直線l與AB、AC分別相交于點M、N,連結(jié)CM,若△CMB的周長是21cm,AB=14cm,求BC的長.
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【題目】如圖,已知∠AOB=60°,點P在邊OA上,點M、N在邊OB上.
(1)若∠PNO=60°,證明△PON是等邊三角形;
(2)若PM=PN,OP=12,MN=2,求OM的長度.
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