科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】2013年6月,某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評(píng)估活動(dòng),以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題,對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種書(shū)籍類(lèi)型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)把折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖(圖1)補(bǔ)充完整;
(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2)中,體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名,那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)科普類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生人數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF.
(1)求證:四邊形ABEF為菱形;
(2)AE,BF相交于點(diǎn)O,若BF=6,AB=5,求AE的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,2),B(2,3),C(4,1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,其中點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ;
(2)將△A1B1C1向下平移4個(gè)單位得到△A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2,其中點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90o,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE=AC+AD,其中結(jié)論正確的是___________(填序號(hào))
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,∠A=45°,AB=7,,動(dòng)點(diǎn)P、D分別在射線(xiàn)AB、AC上,且∠DPA=∠ACB,設(shè)AP=x,△PCD的面積為y.
(1)求△ABC的面積;
(2)如圖,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、D分別在邊AB、AC上時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出函數(shù)的定義域;
(3)如果△PCD是以PD為腰的等腰三角形,求線(xiàn)段AP的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)
過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線(xiàn)的一部分C1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線(xiàn)的一部分C2組合成一條封閉曲線(xiàn),我們把這條封
閉曲線(xiàn)稱(chēng)為“蛋線(xiàn)”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,),點(diǎn)M是拋物線(xiàn)C2:(<0)的頂點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)“蛋線(xiàn)”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí),求的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=45°,P為∠MON內(nèi)一點(diǎn),A為OM上一點(diǎn),B為ON上一點(diǎn),當(dāng)PAB的周長(zhǎng)取最小值時(shí),∠APB的度數(shù)為( )
A.80°B.90°C.110°D.120°
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【題目】在東西方向的海岸線(xiàn)l上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN(如圖),在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀(guān)察站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線(xiàn)航行的輪船位于A的北偏西30°,且與A相距40km的B處;經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分鐘,又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°,且與A相距km的C處.
(1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果);
(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,直線(xiàn)l為BC的中垂線(xiàn),射線(xiàn)m為∠ABC的角平分線(xiàn),直線(xiàn)l與m相交于點(diǎn)P.若∠BAC=60°,∠ACP=24°,則∠ABP的度數(shù)是( )
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F(xiàn)是DE的中點(diǎn),H是AE的中點(diǎn),G是BD的中點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,通過(guò)觀(guān)察和測(cè)量,猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為______和位置關(guān)系為______;
(2)如圖2,若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線(xiàn)上時(shí),其余條件均不變,則(1)中的猜想是否還成立,若成立,請(qǐng)證明,不成立請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖3,將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖3,(1)中的猜想還成立嗎?直接寫(xiě)出結(jié)論,不用證明.
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