科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,)及原點(diǎn),交x軸于另一點(diǎn)C(2,0),點(diǎn)D(0,m)是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),直線AD交拋物線于另一點(diǎn)B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,連接AO、BO,若△OAB的面積為5,求m的值;
(3)如圖2,作BE⊥x軸于E,連接AC、DE,當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)變化時(shí),AC、DE的位置關(guān)系是否變化?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝,每件售價(jià)60元,每星期可賣300件,為了促銷,該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售.市場(chǎng)調(diào)查反映:每降價(jià)1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價(jià)40元,設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元,每星期的銷售量為y件.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí),每星期的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)多少元?
(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn),每星期至少要銷售該款童裝多少件?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=10,則線段MN的長(zhǎng)為 .
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【題目】在探究“尺規(guī)三等分角”這個(gè)數(shù)學(xué)名題中,利用了如圖,該圖中,四邊形ABCD是矩形,線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AF,CF、BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,若∠E=∠FAE,∠ACB=21°,則∠ECD的度數(shù)是( 。
A. 7° B. 21° C. 23° D. 34°
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(–1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(–3,0)和(–2,0)之間,其部分圖象如下圖,則以下結(jié)論:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC邊在直線a上,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1,此時(shí)AP1=;將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點(diǎn)P2,此時(shí)AP2=1+;將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③,可得到點(diǎn)P3時(shí),AP3=2+…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直至得到點(diǎn)P2018為止,則AP2018為( 。
A. 1345+376 B. 2017+ C. 2018+ D. 1345+673
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k與直線y=kx+1交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).
(1)如圖1,當(dāng)k=1時(shí),直接寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線AB下方,試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k(k>0)與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q,使得∠OQC=90°?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC為4,面積為24,腰AC的垂直平分線EF分別交邊AC,AB于點(diǎn)E,F,若D為BC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM的周長(zhǎng)的最小值為 ( 。
A.8B.10C.12D.14
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【題目】如圖,已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點(diǎn)A,點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線,垂足為C,PC與⊙O交于點(diǎn)D,連接PA、PB,設(shè)PC的長(zhǎng)為x(2<x<4)
【1】當(dāng)時(shí),求弦PA、PB的長(zhǎng)度;
【2】當(dāng)x為何值時(shí),PD×CD的值最大?最大值是多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E、F是正方形ABCD的邊AD上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足AE=DF,連接CF交BD于G,連接BE交AG于點(diǎn)H,若正方形的邊長(zhǎng)為3,則線段DH長(zhǎng)度的最小值是_____.
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