(1)如圖①,點B是OA延長線上一點,AB=OA,當點P運動時間為2s時,試證明直線BP是☉O的切線.

(2)如圖②,當∠POA=90°時,求點P的運動時間.

（1）求證：AF⊥EF．

（2）小強同學通過探究發(fā)現：AF+CF=AB，請你幫忙小強同學證明這一結論．

【題目】（1）讀讀做做：教材中有這樣的問題，觀察下面的式子，探索它們的規(guī)律，=1-，=，=……用正整數n表示這個規(guī)律是______；

（2）問題解決：一容器裝有1L水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出L水，第二次倒出的水量是L水的，第三次倒出的水量是L水的，第四次倒出的水量是L水的，……，第n+1次倒出的水量是L水的，……，按照這種倒水方式，這1L水能否倒完？

（3）拓展探究：①解方程：+++=；

②化簡：++…+．

（１）求證：PA為⊙O 的切線；

（２）若OB=5，OP=，求AC的長．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）

【題目】在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為(-，0)、(0，-1)，把點A繞坐標原點O順時針旋轉135°得點C，若點C在反比例函數y=的圖象上．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）若點D在y軸上，點E在反比例函數y=的圖象上，且以點A、B、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形．請畫出滿足題意的示意圖并在示意圖的下方直接寫出相應的點D、E的坐標．

【題目】射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經過t秒，以點P為圓心，cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出t可取的一切值 （單位：秒）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2ax+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C（0，3），tan∠OAC=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點H是線段AC上任意一點，過H作直線HN⊥x軸于點N，交拋物線于點P，求線段PH的最大值；

（3）點M是拋物線上任意一點，連接CM，以CM為邊作正方形CMEF，是否存在點M使點E恰好落在對稱軸上？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；

（2）若EG＝EH，AB＝8，BC＝4．求AE的長．