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【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．

填空：①的度數(shù)為 ；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）拓展探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為中DE邊上的高，連接BE，求的度數(shù)，并說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)．

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)．

（3）畫出△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A3B3C3，并寫出A3的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（﹣3，0），B（0，4），對△OAB 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，則三角形（2019）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

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【題目】已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列 5 個(gè)結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a+c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1 的實(shí)數(shù)）；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 2 個(gè) B. 3 個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連結(jié)EF．已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度在線段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值．

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【題目】在平行四邊形ABCD中，E為邊上一點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交直線DC于F，且CE=CF.

（1）如圖1，求證：AF是∠BAD的平分線；

（2）如圖2，若∠ABC=90°，點(diǎn)G是線段EF上一點(diǎn)，連接DG、BD、CG，若∠BDG=45°，求證：CG=EF.

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【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．

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【題目】如圖，測量人員在山腳A處測得山頂B的仰角為45°，沿著仰角為30°的山坡前進(jìn)1000米到達(dá)D處，在D處測得山頂B的仰角為60°，求山的高度？

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【題目】如 圖，在邊長為3 cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn)，AF⊥AE，AF交CD的延長線于F，則四邊形AFCE的面積為_____cm2．

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【題目】(本題7分)如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點(diǎn)在同一條盲線上。請根據(jù)以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計(jì))．

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同步練習(xí)冊答案