(1)如圖1，求證：∠DAC=∠PAC；

(2)如圖2，點F（與點C位于直徑AB兩側(cè)）在⊙O上，，連接EF，過點F作AD的平行線交PC于點G，求證：FG=DE+DG；

(3)在(2)的條件下，如圖3，若AE=DG，PO=5，求EF的長．

①已知△CDE的面積為1，AE＝kCE，用含k的代數(shù)式表示△ABD的面積為　 　；

②求證：△AEF是等腰三角形；

（2）如圖2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一點，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H，且∠4＝∠BCG﹣∠2，設(shè)∠G＝x，∠BAC＝y，試探究x與y之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，在（1）、（2）的條件下，△AFD是銳角三角形，當(dāng)∠G＝100°，AD＝a時，在AD上找一點P，AF上找一點Q，FD上找一點M，使△PQM的周長最小，試用含a、k的代數(shù)式表示△PQM周長的最小值　 　．（只需直接寫出結(jié)果）

（1）①當(dāng)α＝15°時，∠CBA'＝　 　；

②用α表示∠CBA'為　 　．

（2）如圖2，點P在BD延長線上，且∠1＝∠2＝α．

①當(dāng)0°＜α＜60°時，試探究AP，BP，CP之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系，猜想并說明理由．

②BP＝8，CP＝n，則CA'＝　 　．（用含n的式子表示）

（1）求證：①ΔADC≌ΔCEB ②DE=AD+BE

（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，DE、AD、BE 有怎樣的關(guān)系？并加以證明．

（2）根據(jù)（1）中的等式關(guān)系解決問題：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．

（3）小明根據(jù)（1）中的關(guān)系式還解決了以下問題：

“已知m+＝3，求m2+和m3+的值”

小明解法：

請你仔細(xì)理解小明的解法，繼續(xù)完成：求m5+m﹣5的值

（1）問我市要求完成這項工程規(guī)定的時間是多少天？

（2）已知甲工程隊做一天需付給工資5萬元，乙工程隊做一天需付給工資2萬元．兩個工程隊在完成這項工程后，共獲得工程工資款總額65萬元，請問該工程甲、乙兩工程隊各做了多少天？

（1）求證：PD＝PE；

（2）若AB＝6cm，∠BAC＝30°，請直接寫出PD+PE＝　 　cm．

(1)共抽取了　 　名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，同學(xué)們的完成作業(yè)時間的中位數(shù)是　 　小時，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)抽取調(diào)查的同學(xué)中，D類學(xué)生有兩男兩女，E類學(xué)生有兩男一女，現(xiàn)要從D、E兩類學(xué)生中各抽取一名同學(xué)，了解其每天晚上作業(yè)時間安排的具體情況，則抽取到的兩名學(xué)生剛好是一男一女的概率是多少？