【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如，圖中過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)是和諧點(diǎn)．

（1）判斷點(diǎn)，是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；

（2）若和諧點(diǎn)在直線（為常數(shù)）上，求的值．

（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；

（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全�？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下．

（模型建立）如圖①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過B作BE⊥ED于點(diǎn)E．求證：△BEC≌△CDA．

（模型應(yīng)用）

應(yīng)用1：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，BC＝10，AB2＝200．求線段BD的長．

應(yīng)用2：如圖 ③，在平面直角坐標(biāo)系中，紙片△OPQ為等腰直角三角形，QO＝QP，P（4，m），點(diǎn)Q始終在直線OP的上方．

（1）折疊紙片，使得點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，折痕所在的直線l過點(diǎn)Q且與線段OP交于點(diǎn)M，當(dāng)m＝2時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)和直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若無論m取何值，點(diǎn)Q總在某條確定的直線上，請(qǐng)直接寫出這條直線的解析式　 　．

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工直徑為的同種規(guī)格零件，為了檢查兩臺(tái)機(jī)床加工零件的穩(wěn)定性，質(zhì)檢員從兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)品中各抽取件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下（單位：）：

（1）分別求出這兩臺(tái)機(jī)床所加工零件直徑的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為哪一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些，說明理由．

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，3），過動(dòng)點(diǎn)M（n，0）作x軸的垂線與直線l1和l2分別交于P、Q兩點(diǎn)．

（1）求m的值及l2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)PQ≤4時(shí)，求n的取值范圍；

（3）是否存在點(diǎn)P，使S△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

25 26 21 17 28 26 20 25 26 30

20 21 20 26 30 25 21 19 28 26

（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下表：

（2）上述數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是 萬元，中位數(shù)是 萬元，平均數(shù)是 萬元；

（3）如果將眾數(shù)作為月銷售額目標(biāo)，能否讓至少一半的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)？請(qǐng)說明理由．

（1）求女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）投球4次，進(jìn)球3個(gè)以上（含3個(gè)）為優(yōu)秀，全校有女生1200人，估計(jì)為“優(yōu)秀”等級(jí)的女生約為多少人？

為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢(shì)狀況，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取6株，并測(cè)得它們的株高（單位：cm）如下表所示：

（1）請(qǐng)分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長勢(shì)比較整齊？

（2）現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗(yàn)，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機(jī)抽取一株進(jìn)行配對(duì)，以預(yù)估整體配對(duì)狀況．請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率．

（1）求證：E點(diǎn)一定在AD的垂直平分線上；

（2）如果CD＝9cm，AC＝15cm，F點(diǎn)在AC邊上從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度是3cm/s，求當(dāng)運(yùn)動(dòng)幾秒鐘時(shí)．△ADF是等腰三角形？

（1）根據(jù)圖中信息，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義；

（2）求甲、乙兩人的速度．