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【題目】在如圖所示的直角坐標系中,每個小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的頂點均在格點上,點A的坐標是(﹣3,﹣1).
(1)以O為中心作出△ABC的中心對稱圖形△A1B1C1,并寫出點B1坐標;
(2)以格點P為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C′,且使點A的對應(yīng)點A′的恰好落在△A1B1C1的內(nèi)部格點上(不含△A1B1C1的邊上),寫出點P的坐標,并畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′.
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【題目】在全民讀書月活動中,某校隨機調(diào)查了部分同學,本學期計劃購買課外書的費用情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題.
(1)這次調(diào)查獲取的樣本容量是 .(直接寫出結(jié)果)
(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .(直接寫出結(jié)果)
(3)若該校共有1000名學生,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本學期計劃購買課外書的總花費.
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【題目】抗震救災中,某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全,決定將甲、乙兩個倉庫的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫.已知甲庫有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫的容量為70噸,B庫的容量為110噸.從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表:(表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣)
路程(千米) | 運費(元/噸千米) | |||
甲庫 | 乙?guī)?/span> | 甲庫 | 乙?guī)?/span> | |
A庫 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B庫 | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)若甲庫運往A庫糧食x噸,請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時,總運費最省,最省的總運費是多少?
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【題目】甲、乙兩家藍莓采摘園的藍莓品質(zhì)相同,銷售價格都是每千克30元,兩家均推出了“周末”優(yōu)惠方案.甲采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買60元的門票,采摘的藍莓六折優(yōu)惠;乙采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進園不需要購買門票,采摘的藍莓超過10千克后,超過部分五折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,設(shè)某游客的藍莓采摘量為千克,在甲采摘園所需總費用為元,在乙采摘園所需總費用為元.
(1)求,關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)該游客如何選擇采摘園去采摘比較合算?
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,tanA=,AB=13,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C,P為線段A′B′上的動點,以點P為圓心,PA′長為半徑作⊙P,當⊙P與△ABC的邊相切時,⊙P的半徑為_____.
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【題目】甲、乙兩人在筆直的道路AB上相向而行,甲騎自行車從A地到B地,乙駕車從B地到A地,假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛,甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個過程中,甲、乙兩人之間的距離y(千米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖.
(1)A地與B地相距______km,甲的速度為______km/分;
(2)求甲、乙兩人相遇時,乙行駛的路程;
(3)當乙到達終點A時,甲還需多少分鐘到達終點B?
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【題目】如圖,拋物線 與X軸交于點A、B,把拋物線在X軸及其下方的部分記作,將向左平移得到,與X軸交于點B、D,若直線與、共有3個不同的交點,則m取值范圍是( )
A. <m< B. <m< C. <m< D. <m<
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,3)、點B(3,0),一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與直線AB交于點P.
(1)求P點的坐標.
(2)若點Q是x軸上一點,且△PQB的面積為6,求點Q的坐標.
(3)若直線y=﹣2x+m與△AOB三條邊只有兩個公共點,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,一位旅行者騎自行車沿湖邊正東方向筆直的公路BC行駛,在B地測得湖中小島上某建筑物A在北偏東45°方向,行駛12min后到達C地,測得建筑物A在北偏西60°方向如果此旅行者的速度為10km/h,求建筑物A到公路BC的距離.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,某地質(zhì)公園中有兩座相鄰小山.游客需從左側(cè)小山山腳E處乘坐豎直觀光電梯上行100米到達山頂C處,然后既可以沿水平觀光橋步行到景點P處,也可以通過滑行索道到達景點Q處,在山頂C處觀測坡底A的俯角為75°,觀測Q處的俯角為30°,已知右側(cè)小山的坡角為30°(圖中的點C,E,A,B,P,Q均在同一平面內(nèi),點A,Q,P在同一直線上)
(1)求∠CAP的度數(shù)及CP的長度;
(2)求P,Q兩點之間的距離.(結(jié)果保留根號)
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