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【題目】如圖,在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面所成的角∠CED=60°,在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,求拉線CE的長(結(jié)果保留小數(shù)點后一位,參考數(shù)據(jù):).
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【題目】為迎接“均衡教育大檢查”,縣委縣府對通往某偏遠學校的一段全長為1200 米的道路進行了改造,鋪設(shè)草油路面.鋪設(shè)400 米后,為了盡快完成道路改造,后來每天的工作效率比原計劃提高25%,結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù).
(1)求原計劃每天鋪設(shè)路面多少米;
(2)若承包商原來每天支付工人工資為1500元,提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了20%,完成整個工程后承包商共支付工人工資多少元?
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【題目】作一個圓,使它經(jīng)過已知點和,并且圓心在已知直線上.
(1)當直線和相交時,可作幾個?
(2)當直線和垂直但不經(jīng)過的中點時,可作出幾個?
(3)你還能提出不同于(1),(2)的問題嗎?
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【題目】函數(shù)學習中,自變量取值范圍及相應(yīng)的函數(shù)值范圍問題是大家關(guān)注的重點之一,請解決下面的問題.
(1)分別求出當2≤x≤4時,三個函數(shù):y=2x+1,y=,y=2(x﹣1)2+1的最大值和最小值;
(2)若y=的值不大于2,求符合條件的x的范圍;
(3)若y=,當a≤x≤2時既無最大值,又無最小值,求a的取值范圍;
(4)y=2(x﹣m)2+m﹣2,當2≤x≤4時有最小值為1,求m的值.
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【題目】如圖,在圓O中,弦AB⊥CD于E,弦AG⊥BC于F,CD與AG相交于點M.
(1)求證:弧BD=弧BG.
(2)如果AB=12,CM=4,求圓O的半徑.
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【題目】二次函數(shù)y1=ax2+2x過點A(﹣2,0)和點B,過點A,B作一次函數(shù)y2=kx+b,若點B的橫坐標為1.
(1)求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,當y2>y1時,請直接寫出x的取值范圍;
(3)若P點在拋物線y1上,且橫坐標為﹣1,求△ABP的面積.
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【題目】某電視臺“中國夢”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪,全程的前一部分為高速公路,后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時間x(單位:h)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是_____(填序號).
(1)汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h
(2)鄉(xiāng)村公路總長為90km
(3)汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h
(4)該記者在出發(fā)后5h到達采訪地.
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【題目】等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,連接OA,OB,OC,延長AO分別交BC于點P,弧BC于點D,連接BD,CD.
(1)判斷四邊形BDCO是哪一種特殊四邊形,并說明理由;
(2)若等邊三角形ABC的邊長6cm,求⊙O的半徑;
(3)在劣弧BD上有一點Q,請求出弓形BQD的面積.
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【題目】有三張分別標有數(shù)字2,5,9的卡片,它們的背面都相同.現(xiàn)將它們背面朝上,從中任意抽出一張卡片,不放回,再從剩余的兩張卡片里任意抽出一張.
(1)請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果.
(2)求兩張卡片的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.
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【題目】如圖,已知直線y=-x+2與兩坐標軸分別交于A、B兩點,⊙C的圓心坐標為(﹣2,0),半徑為2,若D是⊙C上的一個動點,線段DA與y軸交于點E,則△ABE面積S的取值范圍是_____.
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