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【題目】為深化課程改革,某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程,為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度,學(xué)校隨機(jī)抽取七年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,從A:文學(xué)簽賞,B:科學(xué)探究,C:文史天地,D:趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程(被調(diào)查者限選一項),并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示,根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為多少人,扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是多少度.
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.
(3)根據(jù)本次調(diào)查,該校七年級840名學(xué)生中,估計最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少?
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【題目】如圖,吊車在水平地面上吊起貨物時,吊繩BC與地面保持垂直,吊臂AB與水平線的夾角為64°,吊臂底部A距地面1.5m.(計算結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)
(1)當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時,吊臂AB的長為多少m.
(2)如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少?(吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計)
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【題目】小明統(tǒng)計了某校八年級(3)班五位同學(xué)每周課外閱讀的平均時間,其中四位同學(xué)每周課外閱讀時間分別是小時、小時、小時、小時,第五位同學(xué)每周的課外閱讀時間既是這五位同學(xué)每周課外閱讀時間的中位數(shù),又是眾數(shù),則第五位同學(xué)每周課外閱讀時間是( )
A.小時B.小時C.或小時D.或或小時
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,將菱形折疊,使點A恰好落在對角線BD上的點G處(不與B、D重合),折痕為EF,若DG=2,BG=6,則BE的長為______.
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【題目】如圖,直角三角形的直角頂點在坐標(biāo)原點,∠OAB=30°,若點A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為( 。
A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=
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【題目】如圖①,直線PQ同側(cè)有兩點M,N,點T在直線PQ上,若∠MTP=∠NTQ,則稱點T為M,N在直線PQ上的投射點.
(1)如圖②,在Rt△ABC中,∠B=60°,D為斜邊AB的中點,E為AC的中點.求證:點D為C,E在直線AB上的投射點;
(2)如圖③,在正方形網(wǎng)格中,已知點A,B,C三點均在格點上,請僅用沒有刻度的直尺在AC上畫出點P,在BC上畫出點Q,使A,P在BC上的投射點Q滿足CQ=2BQ;
(3)如圖④,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,在AB,BC邊上是否分別存在點D,E,使點D為E,C在AB上的投射點,點E為A,D在BC上的投射點?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知拋物線y=﹣x2+2kx﹣k2+k+3(k為常數(shù))的頂點縱坐標(biāo)為4.
(1)求k的值;
(2)設(shè)拋物線與直線y=﹣(x﹣3)(m≠0)兩交點的橫坐標(biāo)為x1,x2,n=x1+x2﹣2,若A(1,a),B(b,)兩點在動點M(m,n)所形成的曲線上,求直線AB的解析式;
(3)將(2)中的直線AB繞點(3,0)順時針旋轉(zhuǎn)45°,與拋物線x軸上方的部分相交于點C,請直接寫出點C的坐標(biāo).
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【題目】A廠一月份產(chǎn)值為16萬元,因管理不善,二、三月份產(chǎn)值的月平均下降率為x(0<x<1).B廠一月份產(chǎn)值為12萬元,二月份產(chǎn)值下降率為x,經(jīng)過技術(shù)革新,三月份產(chǎn)值增長,增長率為2x.三月份A、B兩廠產(chǎn)值分別為yA、yB(單位:萬元).
(1)分別寫出yA、yB與x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)yA=yB時,求x的值;
(3)當(dāng)x為何值時,三月份A、B兩廠產(chǎn)值的差距最大?最大值是多少萬元?
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【題目】如圖,⊙O的半徑為5,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB=8.AD和過點B的切線互相垂直,垂足為D.
(1)求證:∠BAD+∠C=90°;
(2)求線段AD的長.
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【題目】如圖,小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,測得B,C兩點的俯角分別為60°和45°,已知熱氣球離地面的高度為120m,且大橋與地面在同一水平面上,求大橋BC的長度(結(jié)果保留整數(shù),≈1.72).
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