【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫(huà)著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張卡片（大小、顏色、形狀相同）的正面上分別寫(xiě)有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：①；②；③；④；小英同學(xué)閉上眼睛從四張卡片中隨機(jī)抽出一張，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ�中隨機(jī)抽出另一張，請(qǐng)結(jié)合圖形回答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)抽得②和④時(shí)，用②和④作條件能否判定四邊形是平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或表格表示抽取兩張卡片上的條件的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號(hào)表示）并求以已經(jīng)抽取的兩張卡片上的條件為已知，使四邊形不能構(gòu)成平行四邊形的概率．

【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山，假山頂上有一豎起的建筑物CD，高為10米，數(shù)學(xué)小組為了測(cè)量假山的高度DE，在公園找了一水平地面，在A處測(cè)得建筑物點(diǎn)D（即山頂）的仰角為35°，沿水平方向前進(jìn)20米到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得建筑物頂部C點(diǎn)的仰角為45°，求假山的高度DE．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）

【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字個(gè)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，繪制成如下的圖表：

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：

（）統(tǒng)計(jì)表中的__________，__________，并補(bǔ)全直方圖．

（）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________．

（）已知該校共有名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的字的個(gè)數(shù)少于個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽(tīng)寫(xiě)比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k＞1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.

【題目】矩形中，，是的中點(diǎn)，頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)，設(shè)，有下列結(jié)論：①；②；③，其中正確的是（　　）

A. ①B. ②③C. ①③D. ①②③

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像交軸于，交軸于，過(guò)畫(huà)直線。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)在軸正半軸上，且，求的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)在二次函數(shù)圖像上，以為圓心的圓與直線相切，切點(diǎn)為。

① 點(diǎn)在軸右側(cè)，且（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)的坐標(biāo)；

② 若的半徑為，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形ABCD，其三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，0)，B(8，0)，C(8，3)，將直線l：以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t＝ 時(shí)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（直接填寫(xiě)答案）；

（2）設(shè)直線l掃過(guò)矩形ABCD的面積為S，試求S＞0時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在第一象限有一半徑為3、且與兩坐標(biāo)軸恰好都相切的⊙M，在直線l出發(fā)的同時(shí)，⊙M以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，如圖2，則當(dāng)t為何值時(shí)，直線l與⊙M相切？

（1）試判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若OA=2，∠A=30°，求圖中陰影部分的面積．

（1）求y乙（萬(wàn)元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t噸，請(qǐng)你寫(xiě)出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和W（萬(wàn)元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？

(1)共有　 　種可能的結(jié)果．

(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．