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【題目】為了節(jié)約資源,科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件,小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案.
人均住房面積(平方米) | 單價(萬元/平方米) |
不超過30(平方米) | 0.3 |
超過30平方米不超過m(平方米)部分(45≤m≤60) | 0.5 |
超過m平方米部分 | 0.7 |
根據(jù)這個購房方案:
(1)若某三口之家欲購買120平方米的商品房,求其應(yīng)繳納的房款;
(2)設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x平方米,繳納房款y萬元,請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米,繳納房款為y萬元,且57<y≤60 時,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限交于點,在第三象限交于點 ,過 作 軸于,連接 .
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出時自變量的取值范圍.
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【題目】某中學(xué)開展“綠化家鄉(xiāng)、植樹造林”活動,為了解全校植樹情況,對該校甲、乙、丙、丁四個班級植樹的棵樹和所占百分比情況進(jìn)行了調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:
(1)這四個班共植樹 棵;
(2)請補全兩幅統(tǒng)計圖;
(3)若四個班級植樹的平均成活率是95%,全校共植樹2000棵,請你估計全校種植的樹中成活的樹大約有多少棵?
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【題目】如圖,直線 軸于點 ,點是直線 上的動點.直線 交 于點 ,過點 作直線 垂直于 ,垂足為 ,過點 , 的直線 交 于點 E,當(dāng)直線 ,,能圍成三角形時,設(shè)該三角形面積為 ,當(dāng)直線 ,,能圍成三角形時,設(shè)該三角形面積為 .
(1)若點 在線段 上,且 ,則 點坐標(biāo)為_________;
(2)若點 在直線上,且,則的度數(shù)為_______.
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【題目】如圖,一次函數(shù) 與軸,軸交于兩點,與反比例函數(shù)相交于兩點,分別過兩點作軸,軸的垂線,垂足為,連接,有下列四個結(jié)論:①與的面積相等;②∽;③;④,其中正確的結(jié)論個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線與x軸的正半軸交于點,交y于點C,頂點,直線AB與y軸交于點D.
求拋物線的表達(dá)式;
聯(lián)結(jié)BC,如果點P在x軸上,且與相似,求出點P坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點G在邊DC的延長線上,AG交邊BC于點E,交對角線BD于點F.
(1)求證:AF2=EFFG;
(2)如果EF=,F(xiàn)G=,求的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線向右平移2個單位得到拋物線,且平移后的拋物線經(jīng)過點.
求平移后拋物線的表達(dá)式;
設(shè)原拋物線與y軸的交點為B,頂點為P,平移后的新拋物線的對稱軸與x軸交于點M,求的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,DE∥BC,∠ACD=∠B,那么下列判斷中,不正確的是( 。
A. △ADE∽△ABC B. △CDE∽△BCD C. △ADE∽△ACD D. △ADE∽△DBC
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,點D在邊AC上,連接BD,過A作BD的垂線交BD的延長線于點E.
(1)若M,N分別為線段AB,EC的中點,如圖1,求證:MN⊥EC;
(2)如圖2,過點C作CF⊥EC交BD于點F,求證:AE=2BF;
(3)如圖3,以AE為一邊作一個角等于∠BAC,這個角的另一邊與BE的延長線交于P點,O為BP的中點,連接OC,求證:OC=(BE﹣PE).
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