【題目】如圖，已知直線y＝x﹣3與雙曲線y＝（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，代數(shù)式x2﹣3x的值小于k的值；

（3）點(diǎn)C（2，m）是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D（n，4）是雙曲線y＝上一點(diǎn)，將△OCD沿射線BA方向平移，得到△O′C′D′．若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′落在雙曲線y＝上，求點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)．

①在第一象限內(nèi)，畫(huà)出以原點(diǎn)為位似中心，相似比為的位似圖形A1B1C1D1；

②將四邊形A1B1C1D1向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，并寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=(x＞0)與正比例函數(shù)y=x(x≥0)的圖象，點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)A'(4，b)與點(diǎn)B'均在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在直線y=x上，四邊形AA'B'B是平行四邊形，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)P，F是CD上一點(diǎn)，連接AF分別交BD，DE于點(diǎn)M，N，且AF⊥DE，連接PN，則以下結(jié)論中：①F為CD的中點(diǎn)；②3AM=2DE；③tan∠EAF＝；④；⑤△PMN∽△DPE，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的中線，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在C′的位置，C′D交AB于點(diǎn)Q，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

A. 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大

B. 如果A轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么B轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了

C. 先轉(zhuǎn)動(dòng)A 轉(zhuǎn)盤(pán)再轉(zhuǎn)動(dòng)B 轉(zhuǎn)盤(pán)和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，游戲者配成紫色的概率不同

D. 游戲者配成紫色的概率為

【題目】矩形對(duì)角線的四等分點(diǎn)叫做矩形的奇特點(diǎn)．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（在的左側(cè)），且軸，以為邊畫(huà)矩形，原點(diǎn)在邊上．

（1）如圖1，當(dāng)矩形為正方形時(shí)，求該矩形在第一象限內(nèi)的奇特點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）如圖2，在點(diǎn)，的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連結(jié)交拋物線于點(diǎn)．

①求證：點(diǎn)為矩形的奇特點(diǎn)；

②連結(jié)，若，拋物線上的點(diǎn)為矩形的另一奇特點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)的圓的半徑．

【題目】如圖，已知和均為的等邊三角形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)與平行的直線交射線于點(diǎn)．

（1）當(dāng)，，三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：為中點(diǎn)；

（2）將圖1中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)，，三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證：為等邊三角形；

（3）將圖2中繞點(diǎn)繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，點(diǎn)恰好第一次位于線段中點(diǎn)，試作出圖形并直接寫(xiě)出繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

（1）若該商城近四年的自行車銷售量年平均增長(zhǎng)率相同，請(qǐng)你預(yù)估：該商城2019年大概能賣出多少輛自行車？

（2）考慮到自行車需求的不斷增加，本月該商場(chǎng)準(zhǔn)備投入3萬(wàn)元再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，型車的進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，型車不少于型車的2倍，但不超過(guò)型車的3.2倍，假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使得利潤(rùn)最大，該商場(chǎng)該如何進(jìn)貨？

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，與交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）若，求證：是的平分線；

（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)，交與點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng)．