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【題目】河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚,被譽為“中華名果”.某水果超市計劃從靈寶購進“紅富士”與“新紅星”兩種品種的蘋果.已知2箱紅富士蘋果的進價與3箱新紅星蘋果的進價的和為282元,且每箱紅富士蘋果的進價比每箱新紅星蘋果的進價貴6元.
(1)求每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是多少元?
(2)如果購進紅富士蘋果有優(yōu)惠,優(yōu)惠方案是:購進紅富士蘋果超過20箱,超出部分可以享受七折優(yōu)惠.若購進(,且為整數(shù))箱紅富士蘋果需要花費元,求與之間的函數(shù)關系式;
(3)在(2)的條件下,超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購其中一種,且數(shù)量超過20箱,請你幫助超市選擇購進哪種蘋果更省錢.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為,點在軸正半軸上,且,以為邊在第一象限內作正方形,且雙曲線經(jīng)過點.
(1)求的值;
(2)將正方形沿軸負方向平移得到正方形,當點恰好落在雙曲線上時,求的面積.
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【題目】清代《修武縣志》有勝果寺的記載,“康熙五十二年三月十七日,塔頂現(xiàn)青白二氣如云,越二日乃止”,此文中的塔即為“勝果寺塔”,是修武作為“千年古縣”的標志性古建筑.為了測量塔的高度,某校數(shù)學興趣小組的兩名同學采用了如下方式進行測量.如圖,小明站在處,眼睛距離地面的高度為,測得塔頂的仰角為,小紅站在距離小明的處,眼睛距離地面的高度為,測得塔頂的仰角為,已知,,塔底在同一水平面上,由此即可求出塔高.你知道是怎么求的嗎?請寫出解題過程.(結果精確到.參考數(shù)據(jù):)
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【題目】2019年10月1日是新中國成立70周年.某學校國慶節(jié)后,為了調查學生對這場閱兵儀式的關注情況,在全校組織了一次全體學生都參加的“閱兵儀式有關知識”的考試,批改試卷后,學校政教處隨機抽取了部分學生的考卷進行成績統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)成績最低是51分,最高是100分,根據(jù)統(tǒng)計結果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.
調查結果頻數(shù)分布表
分數(shù)段/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
0.1 | ||
18 | 0.18 | |
0.25 | ||
35 | ||
12 | 0.12 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1) ;
(2)若把上面頻數(shù)分布表中的信息畫在扇形統(tǒng)計圖內,則所在扇形圓心角的度數(shù)是 ;
(3)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(4)若該校有1200名學生,請估計該校分數(shù)在范圍的學生有多少名.
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【題目】如圖,在中,,以點為圓心,的長為半徑作,交于點,交的延長線于點.過點作,交于點,連接,,.
(1)求證:是的切線;
(2)填空:
①當四邊形是周長為20的菱形時, ;
②當 時,四邊形是正方形.
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【題目】如圖,是的對角線,,的邊,,的長是三個連續(xù)偶數(shù),,分別是邊,上的動點,且,將沿著折疊得到,連接,.若為直角三角形時,的長為_______.
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【題目】如圖,矩形的周長是,且比長.若點從點出發(fā),以的速度沿方向勻速運動,同時點從點出發(fā),以的速度沿方向勻速運動,當一個點到達點時,另一個點也隨之停止運動.若設運動時間為,的面積為,則與之間的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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【題目】受新型冠狀病毒肺炎影響,學校開學時間延遲,為了保證學生停課不停學,某校開始實施網(wǎng)上教學,張老師統(tǒng)計了本班學生一周網(wǎng)上上課的時間(單位:分鐘)如下:200,180,150,200,250.關于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( )
A.中位數(shù)是200B.眾數(shù)是150C.平均數(shù)是190D.方差為0
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【題目】如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,AC為⊙O的直徑,D為的中點,過點D作DE∥AC,交BC的延長線于點E.
(1)判斷DE與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若CE=,AB=6,求⊙O的半徑.
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