根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．

（）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（）若該校共有名學(xué)生，請估計(jì)全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)．

（1）求AD的長；

（2）求點(diǎn)E到AB的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

如圖，等邊△ABC的邊長為1，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．△A1B1C1就是△ABC經(jīng)γ（1，180°）變換后所得的圖形．

若△ABC經(jīng)γ（1，180°）變換后得△A1B1C1，△A1B1C1經(jīng)γ（2，180°）變換后得△A2B2C2，△A2B2C2經(jīng)γ（3，180°）變換后得△A3B3C3，依此類推……

△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1經(jīng)γ（n，180°）變換后得△AnBnCn，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是__，點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是　．

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊的A′處，若AB= ，∠EFA=60°，則四邊形A′B′EF的周長是（ ）

A. 1+3 B. 3+ C. 4+ D. 5+

定義：如圖(1)，四邊形ABCD為矩形，△ADE和△BCF均為等腰直角三角形，∠AED＝∠BFC＝90°，點(diǎn)G、H分別為AB、CD的中點(diǎn)，連接EG、EH、FG、FH，分別與AD、BC交于點(diǎn)M、P、N、Q，我們把四邊形PQNM叫做矩形ABCD的遞推四邊形．

獨(dú)立思考：

(1)求證：四邊形PQNM矩形．

合作交流：

(2)解決完上述問題后，“興趣”小組的同學(xué)們對正方形ABCD的遞推四邊形進(jìn)行了探究，如圖(2)，他們猜想矩形PQNM的寬與長的比．他們猜想的結(jié)論是否正確？請說明理由．

發(fā)現(xiàn)問題：(3)在“興趣”小組同學(xué)們的啟發(fā)下，“實(shí)踐”小組的同學(xué)們對寬與長的比為的矩形的遞推四邊形進(jìn)行了探究，如圖(3)．他們提出如下問題：

①在矩形ABCD中，若，則矩形PQNM的寬與長的比為_____；

②在矩形ABCD中，若，則矩形PQNM的寬與長的比為______；

③在矩形ABCD中，若，則矩形PQNM的寬與長的比為______．

任務(wù)：請你完成“實(shí)踐”小組提出的數(shù)學(xué)問題．(注：直接寫出結(jié)果，不要求說理或證明)

(1)問：依據(jù)規(guī)律在第n個(gè)圖中，黑色瓷磚多少塊，白色瓷磚有多少塊；

(2)問：依據(jù)規(guī)律在第8個(gè)圖中，黑色瓷磚多少塊，白色瓷磚有多少塊；

(3)某新學(xué)校教室要裝修，每間教室面積為68m2，準(zhǔn)備定制邊長為0.5米的正方形白色瓷磚和長為0.5米、寬為0.25米的長方形黑色瓷磚來鋪地面．按照此圖案方式進(jìn)行裝修，瓷磚無須切割，恰好完成鋪設(shè)．已知白色瓷磚每塊20元，黑色瓷磚每塊10元，請問每間教室瓷磚共需要多少元？

（1）猜想與計(jì)算：

鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是_______階準(zhǔn)菱形；已知ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=8b+r，b=5r，請寫出ABCD___________階準(zhǔn)菱形．

（2）操作與推理：

小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把ABCD沿BE折疊（點(diǎn)E在AD上），使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．

(1)求k的取值范圍．

(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)＝﹣成立？若存在求出k的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，將ABCD的AD邊延長至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接CE，F是BC邊的中點(diǎn)，連接FD．

(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長．