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【題目】如圖,小明站在江邊某瞭望臺DE的頂端D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°.若瞭望臺DE垂直于江面,它的高度為3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長BC=10米.
(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,cot40°≈1.19)
(1)求瞭望臺DE的頂端D到江面AB的距離;
(2)求漁船A到迎水坡BC的底端B的距離.(結(jié)果保留一位小數(shù))
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【題目】如圖,在中,,,以AB為直徑作,連接,過點(diǎn)B作交于點(diǎn)D,連接AD交OC于點(diǎn)E.
(1)求證:;
(2)若的半徑為4,求OE的長.
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【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的,請根據(jù)排列規(guī)律完成下列問題:
(1)填寫下表:
圖形序號 | 菱形個數(shù)(個) |
① | 3 |
② | 7 |
③ | ________ |
④ | ________ |
…… | …… |
(2)根據(jù)表中規(guī)律猜想,圖n中菱形的個數(shù)_______(用含n的式子表示);
(3)是否存在一個圖形恰好由111個菱形組成?若存在,求出圖的序號;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,E為CD邊上一點(diǎn),∠DAE=30°,M為AE的中點(diǎn),過點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q.若PQ=AE,則AP等于 cm.
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【題目】如圖:拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)P作直線ι⊥x軸于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)E.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動時,求線段PE長的最大值;
(3)當(dāng)PE取最大值時,把拋物線向右平移得到拋物線,拋物線與線段BE交于點(diǎn)M,若直線CM把△BCE的面積分為1:2兩部分,則拋物線應(yīng)向右平移幾個單位長度可得到拋物線?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H,連接DE交線段OA于點(diǎn)F.
(1)求證:DH是圓O的切線;
(2)若A為EH的中點(diǎn),求的值;
(3)若EA=EF=1,求圓O的半徑.
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【題目】某校為了解九年級學(xué)生2020年適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績,現(xiàn)從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績,按A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)此次抽查的學(xué)生人數(shù)為 ;
(2)把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校九年級有學(xué)生1200人.請估計在這次適應(yīng)性考試中達(dá)到B等級以上(含B等級)的人數(shù).
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【題目】(2014廣州)從廣州到某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.
(1)求普通列車的行駛路程;
(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍,且乘坐高鐵所需要時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求高鐵的平均速度.
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【題目】如圖,正方形的邊長為分別是邊上的動點(diǎn),和交于點(diǎn).
如圖(1),若為邊的中點(diǎn),, 求的長;
如圖(2),若點(diǎn)在上從向運(yùn)動,點(diǎn)在.上從向運(yùn)動.兩點(diǎn)同時出發(fā),同時到達(dá)各自終點(diǎn),求在運(yùn)動過程中,點(diǎn)運(yùn)動的路徑長:
如圖(3), 若分別是邊上的中點(diǎn),與交于點(diǎn),求的正切值.
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