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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,以ODCD為鄰邊作平行四邊形DOEC,OEBC于點(diǎn)F,連結(jié)BE

1)求證:FBC中點(diǎn).

2)若OBAC,OF1,求平行四邊形ABCD的周長.

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【題目】某校興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了某地居民對武漢封城后續(xù)措施的了解情況,設(shè)置了多選題,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

選項(xiàng)

A

B

C

D

E

后續(xù)措施

擴(kuò)大宣傳力度

分類隔離病人

封閉小區(qū)

聘請專業(yè)物資

采取其他措施

選擇人次

25

85

15

35

已知平均每人恰好選擇了兩個選項(xiàng),根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)求參與本次問卷調(diào)查的居民人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E選項(xiàng)對應(yīng)圓心角α的度數(shù);

3)根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該地100萬居民當(dāng)中選擇D選項(xiàng)的人數(shù).

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB12AD15,ECD上的點(diǎn),將△ADE沿折痕AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)F處,點(diǎn)P是線段CB延長線上的動點(diǎn),連接PA,若△PAF是等腰三角形,則PB的長為____

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【題目】如圖,在△ABC中,tanB2,∠ACB45°,ADBC于點(diǎn)D,CEAB于點(diǎn)E,ADCE交于點(diǎn)F,若AC5,則線段EF的長為_____

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【題目】根據(jù)規(guī)定,我市將垃圾分為了四類:可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類.現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個,若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投進(jìn)兩個不同的垃圾桶,投放正確的概率是______________

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【題目】菱形ABCD中,AEBCE,交BDF點(diǎn),下列結(jié)論:

BF為∠ABE的角平分線;

DF=2BF;

③2AB2=DFDB

④sinBAE=.其中正確的為(  )

A.①③B.①②④C.①④D.①③④

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【題目】已知點(diǎn)Ax1,y1)和Bx2y2)均在二次函數(shù)yax26ax+9a4的圖象上,且|x13||x23|,則下列說法錯誤的是( 。

A.直線x3是該二次函數(shù)圖象的對稱軸

B.當(dāng)a0時,該二次函數(shù)有最大值﹣4

C.該二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸一定有一個或三個交點(diǎn)

D.當(dāng)a0時,y1y2

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【題目】在⊙O中按如下步驟作圖:

1)作⊙O的直徑AD

2)以點(diǎn)D為圓心,DO長為半徑畫弧,交⊙OB,C兩點(diǎn);

3)連接DB,DC,AB,AC,BC

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列四個結(jié)論中錯誤的是( 。

A.ABD90°B.BAD=∠CBDC.ADBCD.AC2CD

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【題目】如圖,已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),OC=2,OB=3,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求P點(diǎn)坐標(biāo);

(3)若拋物線上有且僅有三個點(diǎn)M1、M2、M3使得M1BC、M2BC、M3BC的面積均為定值S,求出定值SM1、M2、M3這三個點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】 我們定義:如圖1、圖2、圖3,在ABC中,把AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)αα180°)得到AB,把AC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)β得到AC,連接BC,當(dāng)α+β180°時,我們稱AB'CABC旋補(bǔ)三角形ABCB'C上的中線AD叫做ABC旋補(bǔ)中線,點(diǎn)A叫做旋補(bǔ)中心.圖1、圖2、圖3中的ABC均是ABC旋補(bǔ)三角形

1)①如圖2,當(dāng)ABC為等邊三角形時,旋補(bǔ)中線ADBC的數(shù)量關(guān)系為:AD   BC;

②如圖3,當(dāng)∠BAC90°,BC8時,則旋補(bǔ)中線AD長為   

2)在圖1中,當(dāng)ABC為任意三角形時,猜想旋補(bǔ)中線ADBC的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

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