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【題目】如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連接AD．已知∠CAD＝∠B．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若CD＝2，AC＝4，BD＝6，求⊙O的半徑．

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【題目】特產(chǎn)店銷售一種水果，其進(jìn)價(jià)每千克40元，按60元出售，平均每天可售100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天可增加20千克銷量．

（1）若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，每千克水果應(yīng)降多少元？

（2）若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利最大，每千克水果應(yīng)降多少元？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=6cm，AC=8cm．若動點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著B→A的方向運(yùn)動，點(diǎn)Q以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→C的方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s)，當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí)，t的值為___________．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠B＝60°，AB＝1，扇形AEF的半徑為1，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D．當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）

A． B． C．3 D．4

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A是以MN為直徑的半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是弧的中點(diǎn)，點(diǎn)P是半徑ON上的點(diǎn)．若⊙O的半徑為l，則AP+BP的最小值為（　�。�

A. 2B. C. D. 1

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=與拋物線y=交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4，點(diǎn)P為直線AB上方的拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)Q，PH⊥AB于H．

（1）求b的值及sin∠PQH的值；

（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P到直線AB的距離PH的長，并求出PH之長的最大值以及此時(shí)t的值；

（3）連接PB，若線段PQ把△PBH分成成△PQB與△PQH的面積相等，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠CBG=∠A，CD為直徑，OC與AB相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，延長CD交GB的延長線于點(diǎn)P，連接BD．

（1）求證：PG與⊙O相切；

（2）若=，求的值；

（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長．

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【題目】某商場經(jīng)營A種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會少售出10件玩具．

（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞40），請用含x的代數(shù)式表示該玩具的銷售量.

（2）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于450件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

（3）該商場計(jì)劃將（2）中所得的利潤的一部分資金采購一批B種玩具并轉(zhuǎn)手出售，根據(jù)市場調(diào)查并準(zhǔn)備兩種方案，方案①：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資C種玩具，到月末又可獲利10%；方案②：如果只到月末出售可直接獲利30%，但要另支付倉庫保管費(fèi)350元，請問商場如何使用這筆資金，采用哪種方案獲利較多？

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【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)將今年黃石市民最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分為消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類．根據(jù)最近一次隨機(jī)調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查 人，請?jiān)?/span>圖上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（2）若黃石市約有260萬人口，請你估計(jì)最關(guān)注教育問題的人數(shù)約為多少萬人？

（3）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們越來越重視教育，預(yù)計(jì)關(guān)注教育的人數(shù)在每年以10％的增長率在增長，預(yù)計(jì)兩年后我市關(guān)注教育問題的人數(shù).

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