【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝，AG＝CH＝3，BG＝DH＝2，則H、G兩點之間的距離為_____．

（1）如圖1，證明：△ABN≌△ACM；

（2）如圖2，當∠ANB=2∠B時，直接寫出圖中所有等腰三角形（△ABC除外）

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=，tan∠AOC=．

（1）求a，k的值及點B的坐標；

（2）觀察圖象，請直接寫出不等式ax﹣1≥的解集；

（3）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．

（1）在扇形統(tǒng)計圖中C所占的百分比是多少？

（2）請將折線統(tǒng)計圖補充完整；

（3）學(xué)校團委欲從課外閱讀量在10本以上的同學(xué)中隨機邀請兩位參加學(xué)校舉辦的“書香致遠 墨卷至恒”主題讀書日的形象大使，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位同學(xué)恰好都是女生的概率.

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

(1)當三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)在(1)的條件下，若DE:AE:CE= 1: :3，求∠AED的度數(shù)；

(3)若BC= 4，點M是邊AB的中點，連結(jié)DM，DM與AC交于點O，當三角板的一邊DF與邊DM重合時(如圖2)，若OF=，求CN的長.

A. ①③B. ②③C. ②④D. ①④

（1）試說明四邊形AOBC是矩形．

（2）在x軸上取一點D，將△DCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△D'CB'（點D'與點D對應(yīng)）．

①若OD＝3，求點D'的坐標．

②連接AD'、OD'，則AD'+OD'是否存在最小值，若存在，請直接寫出最小值及此時點D'的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（2，3），函數(shù)y＝ax+b經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上一點Q（1，m），交x軸于A交y軸于B（A，B不重合）．

（1）求出點Q的坐標．（2）若OA＝OB，直接寫出b的值．

【題目】如圖，大樓AC的一側(cè)有一個斜坡，斜坡的坡角為30°．小明在大樓的B處測得坡面底部E處的俯角為33°，在樓頂A處測得坡面D處的俯角為30°．已知坡面DE＝20m，CE＝30m，點C，D，E在同一平面內(nèi)，求A，B兩點之間的距離．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）