科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),C(0,-3)
(1) 求拋物線的解析式;
(2) 若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.
(3) 若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上,是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),M、N分別在邊AC、BC上,OM⊥ON,連MN,AC=4,BC=8.設(shè)AM=a,BN=b,MN=c
(1) 求證:a2+b2=c2
(2) ① 若a=1,求b;② 探究a與b之間的函數(shù)關(guān)系式
(3) △CMN的面積的最大值為__________(不寫(xiě)解答過(guò)程)
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【題目】小紅的父母開(kāi)了一個(gè)小服裝店,出售某種進(jìn)價(jià)為元的服裝,現(xiàn)每件元,每星期可賣(mài)件.該同學(xué)對(duì)市場(chǎng)作了如下調(diào)查:每降價(jià)元,每星期可多賣(mài)件;每漲價(jià)元,每星期要少賣(mài)件.
小紅已經(jīng)求出在漲價(jià)情況下一個(gè)星期的利潤(rùn)(元)與售價(jià)(元)(為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為,請(qǐng)你求出在降價(jià)的情況下與的函數(shù)關(guān)系式;
在降價(jià)的條件下,問(wèn)每件商品的售價(jià)定為多少時(shí),一個(gè)星期的利潤(rùn)恰好為元?
問(wèn)如何定價(jià),才能使一星期獲得的利潤(rùn)最大?
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【題目】已知二次函數(shù)y=-(a+b)x2-2cx+a-b,a、b、c是△ABC的三邊
(1) 當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),判斷△ABC是什么形狀
(2) 當(dāng)時(shí),該函數(shù)有最大值,判斷△ABC是什么形狀
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(k+1)x+k2+1=0
(1) 當(dāng)k取何值方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
(2) 是否存在k值使方程的兩根為一個(gè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng),且矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為
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【題目】已知拋物線與軸相交于A,B兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為M,將此拋物線在軸下方的部分沿軸翻折,其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖像,如圖,當(dāng)直線與此圖像有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),則的取值范圍為_____________.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表:則下列判斷中正確的是( 。
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 3 | … |
y | … | ﹣3 | 1 | 3 | 1 | … |
A. 拋物線開(kāi)口向上B. 拋物線與y軸交于負(fù)半軸
C. 當(dāng)x=4時(shí),y>0D. 方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0)和點(diǎn)B(2,0).直線y=h(h為常數(shù),且0<h<6)與BC交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E,與AC交于點(diǎn)F,與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G.
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接BE,求h為何值時(shí),△BDE的面積最大;
(3)已知一定點(diǎn)M(﹣2,0).問(wèn):是否存在這樣的直線y=h,使△OMF是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出h的值和點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某通訊器材公司銷(xiāo)售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品, 已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為元,每年銷(xiāo)售該產(chǎn)品的總開(kāi)支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)萬(wàn)元,在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),年銷(xiāo)售量(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)之間存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系;
(2)試寫(xiě)出該公司銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的年獲利(萬(wàn)元)關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷(xiāo)售額-年銷(xiāo)售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)-年總開(kāi)支),當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí)年獲利最大?并求這個(gè)最大值.
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