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【題目】已知在圖(1)與圖(2)中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△AOB的三個頂點都在格點上.
(1)將△OAB關于點P對稱,在圖(1)中畫出對稱后的圖形△O′A′B′,并涂黑;
(2)先畫出△OAB關于y軸的軸對稱圖形△O′A′B′,然后將△O′A′B′向右平移2個單位,再向上平移3個單位,在圖(2)中畫出平移后的圖形△O″A″B″,并涂黑.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x﹣3)2+m的圖象與y軸交于點C,點B是點C關于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(1,0)及點B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)拋物線上是否存在一點P,使S△ABP=S△ABC?若存在,請求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(0<2a≤b)與x軸最多有一個交點.以下四個結(jié)論:
①abc>0;
②該拋物線的對稱軸在x=﹣1的右側(cè);
③關于x的方程ax2+bx+c+1=0無實數(shù)根;
④≥2.
其中,正確結(jié)論的個數(shù)為( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知邊長為 3 的正方形中, 點在射線上, 且,連接交射線于點,若沿直線翻折, 點落在點處 .
(1)如圖1,若點在線段上,求的長;
(2)求的值;
(3)如果題設中“”改為“”, 其它條件都不變, 試寫出翻折后與正方形公共部分的面積與的關系式及自變量的取值范圍(只要寫出結(jié)論,不需寫出解題過程) .
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,點E為BC的中點,AE⊥DE.
(1)求證:△ABE∽△ECD;
(2)求證:AE2=AB·AD;
(3)若AB=1,CD=4,求線段AD,DE的長.
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共10只,某學習小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復.下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù) | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數(shù) | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)請估計:當很大時,摸到白球的頻率將會接近 ;(保留二個有效數(shù)字)
(2)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?
(3)請畫樹狀圖或列表計算:從中一次摸兩只球,這兩只球顏色不同的概率是多少?
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【題目】趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形,如圖所示,若這四個全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸,大正方形的頂點B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=﹣上,頂點D1、D2、D3、…、Dn在x軸上,則第n個陰影小正方形的面積為__.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點G,點F是CD上一點,且滿足=,連接AF并延長交⊙O于點E。 連接AD、DE,若CF=2,AF=3。給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=;④S△DEF=4 其中正確的是( )
A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④
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【題目】如圖,△ABC中,D、E兩點分別在BC、AD上,且AD為∠BAC的角平分線。若∠ABE=∠C,AE:ED=2:1,則△BDE與△ABC的面積比為何?( )
A. 1:6B. 1:9C. 2:13D. 2:15
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